Symmetri - hvad det er, definition og koncept

Symmetri er et kendetegn ved geometriske figurer og andre abstrakte matematiske elementer. Dette, når det identificeres, at der er korrespondance med hensyn til et centrum, en akse eller et plan.

Det vil sige, at en figur viser symmetri, for eksempel når det drejes 180 ° bevarer det samme billede. Overvej for eksempel en firespidset stjerne, der har hver af sine sider den samme som den anden.

Der er forskellige typer symmetri, som vi vil forklare i det næste afsnit.

Typer af asymmetri

Blandt hovedtyperne af symmetri skiller sig følgende ud:

• Central symmetri: Det er den situation, hvor homologe punkter identificeres i forhold til det punkt, der kaldes centrum for symmetri. Med andre ord svarer hvert punkt til et andet placeret i samme afstand fra symmetripunktet.

Formelt set kan den centrale symmetri defineres ud fra følgende regel: Hvis vi har punkterne X og X ', er begge symmetriske i forhold til et centrum (C), hvis segment CX har samme længde som segment CX', så X og X^‘ er lige langt fra C.

Lad os tænke på to geometriske figurer, hvor den ene er lig med den anden, hvis den blev drejet 180º, og begge er i samme afstand fra et punkt (centrum C), som vi ser på billedet nedenfor:

• Aksial symmetri: Aksial symmetri er en, der er opfyldt som en funktion af en akse. Dette, i modsætning til central symmetri, som er relativt til et punkt.

Det vil sige, at der er aksial symmetri, når alle punkterne i en figur svarer til punkterne i en anden, idet de er lige langt fra symmetriaksen. Derfor ville der for punkterne A, B og C være deres tilsvarende homologe punkter A ', B' og C '.

For at forklare det mere grafisk, lad os tænke på tegningen af ​​en menneskelig silhuet på et ark papir. Derefter foldes vi arket i to og deler billedet i to lige store dele. På denne måde vil vi have to figurer, den ene, der ser ud til at være en afspejling af den anden i et spejl.

• Radial symmetri: Radial eller rotationssymmetri er den egenskab, som en genstand har, når billedet ikke ændres, når det drejer sig delvist, som i den nederste tegning, hvor der er foretaget en rotation på 180 °.

Denne type symmetri er opfyldt, når den tegner en imaginær linje, der passerer gennem objektets centrum, er opdelt i to dele, der igen er ens.

Vi kan specificere, at der eksisterer en diskret rotationssymmetri af rækkefølge n, rotationssymmetri af n-fold eller diskret rotationssymmetri af rækkefølge n, når rotation sker i en vinkel på 360 ° / n. Med andre ord er en symmetri af rækkefølge 2 den, der observeres, når objektet roterer 180 °.