Forsinket distribueret autoregressiv model (ADR) (I)

Den lagrede distribuerede autoregressive (ADR) model, fra engelskAutoregressiv distribueret lagmodel(ADL) er en regression, der involverer en ny forsinket uafhængig variabel ud over den forsinkede afhængige variabel.

Med andre ord er ADR-modellen en udvidelse af den autoregressive model p-orden, AR (p), som inkluderer en anden uafhængig variabel i et tidsrum inden perioden for den afhængige variabel.

ADR-modellen udtrykkes som ADR (p, q), hvor:

p = er de forsinkede perioder for den afhængige variabel (Y).

q = er de forsinkede perioder for den yderligere uafhængige variabel (X).

Matematisk

Model AR (p):

Ny yderligere uafhængig variabel (X):

ADR-model (p, q):

ADR-modellen kaldesautoregressiv fordi regression inkluderer forsinkede værdier unders perioder med den afhængige variabel som regressorer.Distribueret forsinket fordi regression også indeholder andre værdier, der er forsinket underhvad perioder med en yderligere uafhængig variabel.

Vi definerer fejludtrykket (u_t) og vi antager:

Denne antagelse indebærer, at andre forsinkede værdier af Y og X ikke hører til ADR-modellen. Det vil sige, at alle forsinkede værdier er mellem Y_t-pog X_t-q.

Vi anbefaler at læse artiklen: naturlige logaritmer, AR (1).

Praktisk eksempel

Vi formoder, at vi vil undersøge prisen på skipas for denne sæson 2019 (t) afhængigt af priserne på passerne og antallet af sorte pister åbent fra den foregående sæson (t-1). Så i stedet for at bruge AR (p) -modellen kan vi anvende ADR (p, q) -modellen, da den indeholder begge uafhængige variabler:skipas_t-1Yspor_t-1.

Modellen ville være:

Vi har priserne på skipasfra 1995 til 2018:

Vi går kun en periode tilbage, så:

p = er de forsinkede perioder for den afhængige variabel (skipas_t) = 1

q = er de forsinkede perioder for den yderligere uafhængige variabel (spor_t)= 1

ADR (p, q) = ADR (1,1)

Vi kunne inkorporere flere variabler, der er relevante for modellen, og øge forsinkelsesperioder i hver variabel op til ADR (p, q).