Vinklen mellem to vektorer er kapaciteten af buen af omkredsen dannet af segmenterne af vektorerne forbundet med et punkt.
Med andre ord er vinklen mellem to vektorer den vinkel, der dannes, når to vektorer multipliceres.
To vektorer vil danne en vinkel, når begge formerer sig, det vil sige, når vi multiplicerer vektorer, vil vi forbinde dem på et fælles punkt, således at de danner en vinkel.
Formel
Lad to 3-dimensionelle vektorer være:
Begge vil danne en vinkel, hvis vi laver prikproduktet:
Skalar produktformel
Processen med at gå fra to vektorer til at have en vinkel ville være som følger:
For at opnå den vinkel, der dannes ud fra det skalære produkt fra to vektorer, skal vi isolere cosinus og derefter lave buebilledet og finde alfa (vinklen).
Så proceduren, der skal følges, ville være: Skriv først formlen for det skalære produkt i geometrisk definition, fordi vi ønsker, at multiplikationen skal inkorporere cosinus.
Dernæst isoler vinkelens cosinus ved at passere ved at dele produktet af vektorernes moduler til den anden side af lige.
Det er vigtigt at skelne mellem, at det skalære produkt i koordinater (tæller) er forskelligt fra produktet af modulerne (nævneren).
Punktproduktet i koordinater er:
Produktet af modulerne er:
Type vinkler i henhold til tegnet på det skalære produkt
Tegnet på prikproduktet af to vektorer bestemmer den dannede vinkel og dermed også dens form:
- Hvis prikproduktet er positiv, så er den dannede vinkel spids.
- Hvis prikproduktet er nul, så er den dannede vinkel ret. Når der dannes en ret vinkel, betyder det, at vektorerne er vinkelrette.
- Hvis prikproduktet er negativ, så er den dannede vinkel stump.
