1. Vigtigste
  2. Ordbog

Median af en trekant - Hvad er det, definition og koncept

Medianen af ​​en trekant er det segment, der forbinder toppunktet af en trekant med midtpunktet på den modsatte side.

Det vil sige, medianen for en trekant starter fra et toppunkt og når et punkt på den modsatte side, der deler den i to dele af lige mål.

Alle trekanter har tre medianer, som vi kan se i nedenstående figur, hvor medianerne er AF, BD og CE. Således er eksempelvis segment AE lig med EB, mens AD er lig med DC, og BF er lig med FC.

Et andet punkt at tage i betragtning er, at skæringspunktet mellem de tre medianer i en trekant kaldes tyngdepunktet, hvilket i figuren ovenfor er punkt O.

Det skal bemærkes, at hver median kan opdeles i to dele: To tredjedele af segmentet svarer til afstanden mellem toppunktet og tyngdepunktet, mens resten af ​​medianen (en tredjedel) svarer til afstanden mellem tyngdepunkt og midtpunktet på siden modsat. Det vil sige, at lede os fra billedet ovenfor, det er sandt, at:

Medianformel

For at beregne medianernes længde kan du følge følgende formler (vejledning fra nedenstående billede)

Vi observerer, at BC = a, AC = b og AB = c. Ligeledes er medianerne AF = M1, BD = M2 og CE = M3.

Median af en ligebenet trekant

Forudsat at vi står over for en ligebenet trekant, og at a = b:

Som vi kan se, er M1 lig med M2

Median af en ret trekant

I tilfælde af en ret trekant, forudsat at segmentet BC er hypotenusen, bliver vi nødt til at opfylde Pythagoras sætning:

Så jeg kan isolere i formlerne for medianen som følger:

Median af en ligesidet trekant

De tre medianer i en ligesidet trekant er ens. At være din side a, ville det være:

Median øvelse

Hvad er medianerne af en trekant, hvis sider er 10, 4 og 6 meter?

Populære Indlæg

Kinas mest importerede produkter

I denne liste præsenterer vi listen over de ti mest importerede produkter fra Kina, hvor elektrisk udstyr vises i første position med 431,6 milliarder dollars og repræsenterer 25,7% af den samlede procentdel, efterfulgt af elektriske maskiner med 414,3 milliarder dollars og en procentdel på 26,1 %, og vi lukkede den tredje position med Læs mere…

Canadas mest eksporterede produkter

I denne liste præsenterer vi listen over de ti mest eksporterede produkter fra Canada, hvor køretøjer optræder i første position med 64,3 milliarder dollars og repræsenterer 16,5% af den samlede procentdel, efterfulgt af en vis afstand med køretøjer med 62, 3 milliarder dollars og en procentdel på 16,0%, og vi lukkede tredjepladsenLæs mere…

Storbritanniens mest eksporterede produkter

I denne liste præsenterer vi listen over de ti mest eksporterede produkter fra Storbritannien, hvor computere vises i første position med 60,3 milliarder dollars og repræsenterer 14,7% af den samlede procentdel, efterfulgt af en vis afstand af køretøjer med 51,7% milliarder dollars og en procentdel på 12,6%, og vi lukkede den tredjeLæs mere…

Chiles mest eksporterede produkter

I denne liste viser vi listen over de ti mest eksporterede produkter fra Chile, hvor kobber vises i første position med 15,2 milliarder dollars og repræsenterer 26,4% af den samlede procentdel, tæt fulgt af mineraler med 13, 3 milliarder dollars og en procentdel af 23,1%, og vi lukkede tredjepladsen med Læs mere…