Matematisk lighed er ækvivalensforslag mellem to algebraiske udtryk forbundet gennem tegnet = hvor begge udtrykker den samme værdi.
Lighedsforholdet etableret i et sådant udtryk bruges til at betegne, at to matematiske objekter udtrykker den samme værdi.
9 - 1 = 8
Matematisk lighed er et udtryk, der består af to medlemmer. Medlemmen til højre, til venstre for ligestillingen og medlemmet til venstre, til højre for ligestillingstegnet. Løsningen i den foregående erklæring afslører erklæringen om ligestilling af udtryk. Således resulterer medlemmet til venstre i en værdi på otte, lig med værdien af medlemmet til højre, hvilket også er otte.
Et udtryk for lighed siges at være falsk, når resultatet af et af dets medlemmer er forskelligt fra det andet. Følgende udtryk viser sig således at være falsk.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Som resultatet af dette udtryk er: 10x + 2 = 10x + 25 udtrykket viser sig at være falsk.
Det siges også, at et udtryk for lighed viser sig at være sandt, når resultatet af begge medlemmer af tilgangen viser sig at være af samme værdi. Således viser det følgende udtryk sig at være sandt.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Da resultatet af dette udtryk er: 10x + 2 = 10x + 5, viser dette sig at være sandt.
Egenskaber ved matematisk lighed
- Hvis begge medlemmer af udtrykket ganges med den samme værdi, opretholdes lighed.
- Hvis vi deler begge medlemmer af udtrykket med den samme værdi, opretholdes lighed.
- Hvis vi trækker den samme værdi fra begge medlemmer af udtrykket, opretholdes lighed.
- Hvis vi tilføjer den samme værdi til begge medlemmer af udtrykket, opretholdes lighed.
Endelig er det vigtigt at understrege vigtigheden af ikke at forveksle en ligning med en matematisk lighed. En ligning artikuleres af en ligestilling, selvom den ikke kunne opfyldes. Sådan er tilfældet med ligningssystemer, der ikke har nogen løsning. En matematisk lighed kan for sin del være det uden at være en ligning. For eksempel:
5=5
Det er en ligestilling, da 5 er lig med 5, men dette udgør ikke en ligning, da der ikke er nogen ukendte.
Enkel ligningMatematisk ulighed