Tilbagevenden til gennemsnittet er en rutine, der udfører en variabel i en tidsserie og består i at vende tilbage til middelværdien uanset den aktuelle værdi af variablen.
Med andre ord består tilbageførslen til middelværdien i, at den værdi, som en variabel tager, er tættere på middelværdien, når tiden går.
Oprindelse af gennemsnitlig tilbageførsel
Vendelsen til gennemsnittet af en variabel kan forekomme fra både høje og lave niveauer. Nemlig:
- Variablen tager værdier nederste til det kortsigtede gennemsnit og at på lang sigt tage værdier meget tæt på eller nøjagtige til gennemsnitsværdien.
- Variablen tager værdier overlegen til det kortsigtede gennemsnit og at på lang sigt tage værdier meget tæt på eller nøjagtige til gennemsnitsværdien.
Repræsentation af tilbageførsel til middelværdien
Anbefalede artikler: konditioneret middelværdi, autoregressiv model, AR-model (1), stationær stokastisk proces.
Ansøgninger
Egenskaben for reversion til gennemsnittet findes ofte i ligningen af de betingede middelværdier og autoregressive modeller, når vi vil estimere værdien af en variabel.
Betinget middelformel
Formel for det konditionerede middelværdi med førsteordens autokorrelation
Vi kan se, at omvendelsen til gennemsnittet i ligningen af det betingede gennemsnit er meget mere direkte end i ligningen af det betingede gennemsnit med autokorrelation, hvis koefficienten G er større end 0. Hvis koefficienten G var lig med 0, så er der ville ikke være autokorrelation, og de to ligninger ville være identiske.
For eksempel kan vi ved hjælp af GARCH-modellen estimere tilbageførslen af den nuværende volatilitet mod dens gennemsnitlige niveau eller langsigtede volatilitet.
Volatilitet
- Når den aktuelle volatilitet er lavere end gennemsnittets volatilitet, har volatiliteten tendens til at stige på lang sigt.
- Når den aktuelle volatilitet er højere end den gennemsnitlige volatilitet, har volatiliteten tendens til at falde på lang sigt.
Renter
Ligeledes hævder nogle ligevægtsmodeller på rentesatser, at rentesatser også nyder denne ejendom.
Ligevægtsmodellerne, der understøtter tilbageførsel til gennemsnittet, er Vasicek-modellen og Cox, Ingresoll og Ross (CIR) -modellen. Med andre ord deler både Vasicek-modellen og CIR-modellen, at renterne har en langsigtet tendens til at vende tilbage til deres gennemsnitlige niveau.
- Når renten er høj, har økonomien en tendens til at bremse og forårsage et fald i efterspørgslen efter kapital fra låntagere (investorer). Derefter falder renten med tiden (lang sigt), indtil de når niveauer tæt på gennemsnittet.
- Når renterne er lave, har økonomien tendens til at accelerere og føre til øget efterspørgsel efter kapital fra låntagere (investorer). Derefter stiger renten med tiden (lang sigt), indtil de når niveauer tæt på gennemsnittet.