Afledt af kvadratroden
Derivatet af en kvadratrode er lig med 1 divideret med basen ganget med to. Dette, hvis basen er ukendt.
For at bevise det skal vi huske, at kvadratroden svarer til eksponenten 1/2. Så vi husker, at afledningen af en magt er lig med eksponenten gange basen hævet til eksponenten minus 1.
For at forstå det bedre, lad os se det matematiske bevis:
Ovenstående kan endda generaliseres for alle rødder:
Når vi vender tilbage til kvadratroden, hvis den påvirkede en funktion, beregnes afledningen som følger: f '(x) = nyn-1Y '. Det vil sige, at vi til den tidligere beregning skal tilføje afledningen af den funktion, som kvadratroden beregnes på (se vores artikel om afledningen af en effekt).
Eksempler på kvadratroderivater
Lad os se nogle eksempler på afledte af en kvadratrod:
Lad os nu se på et andet eksempel:
Vi skal tage i betragtning, at afledningen af cosinus for en funktion er lig med sinus for den nævnte funktion, ganget med afledningen af den og med minus 1.
