Afledt af kvadratroden

Derivatet af en kvadratrode er lig med 1 divideret med basen ganget med to. Dette, hvis basen er ukendt.

For at bevise det skal vi huske, at kvadratroden svarer til eksponenten 1/2. Så vi husker, at afledningen af ​​en magt er lig med eksponenten gange basen hævet til eksponenten minus 1.

For at forstå det bedre, lad os se det matematiske bevis:

Ovenstående kan endda generaliseres for alle rødder:

Når vi vender tilbage til kvadratroden, hvis den påvirkede en funktion, beregnes afledningen som følger: f '(x) = ny^n-1Y '. Det vil sige, at vi til den tidligere beregning skal tilføje afledningen af ​​den funktion, som kvadratroden beregnes på (se vores artikel om afledningen af ​​en effekt).

Eksempler på kvadratroderivater

Lad os se nogle eksempler på afledte af en kvadratrod:

Lad os nu se på et andet eksempel:

Vi skal tage i betragtning, at afledningen af ​​cosinus for en funktion er lig med sinus for den nævnte funktion, ganget med afledningen af ​​den og med minus 1.