Parametrisk statistik er en del af statistisk slutning, der bruger statistik og opløsningskriterier baseret på kendte distributioner.
Parametrisk statistik forsøger som en del af statistisk slutning at estimere bestemte parametre for en datapopulation. Estimationen udføres, som næsten altid i statistikker, på en statistisk stikprøve. Nu baserer parametriske statistikker altid deres beregninger på den antagelse, at fordelingen af variablen, der skal undersøges, er kendt.
I denne forstand, for at forstå dette koncept godt, er det vigtigt at først gøre sig bekendt med følgende begreber:
- Statistisk prøve
- Statistisk
- Statistisk slutning
- Sandsynlighedsfordeling
Begrebet sandsynlighedsfordeling
Som defineret i vores ordbog er en sandsynlighedsfordeling et værktøj, der indikerer, hvordan sandsynlighederne fordeles. Afhængigt af strukturen, som denne distribution har, vil fordelingen være af en eller anden type.
Den mest kendte sandsynlighedsfordeling er normalfordelingen. Bemærk, at vi blot angiver 'distribution' for enkelhedens skyld. Imidlertid ville det teoretiske fulde navn være normal sandsynlighedsfordeling. Dens grafiske gengivelse er som følger:
Normalfordelingen gælder for de fleste tilfældige fænomener. Det menes, at mange fænomener har en tendens til at opføre sig som en normal, når vi gentager det et meget stort antal gange. Se den centrale grænsesætning
Vi kan også finde fordelinger som chi-firkanten udviklet af Pearson, det er en fordeling, der repræsenterer tilfældige variabler, hvis værdier er strengt positive. For eksempel bruges det til at se, hvad strukturen er i variansen (som altid er positiv) for en bestemt tilfældig variabel.
Typer af distributioner i parametrisk statistik
Blandt de typer sandsynlighedsfordelinger, der er mest kendte og anvendte i parametriske statistikker, er:
Diskrete sandsynlighedsfordelinger
- Ensartet fordeling
- Binomial distribution
- Bernoulli distribution
- Hypergeometrisk fordeling
- Negativ binomialfordeling
- Geometrisk fordeling
- Poisson fordeling
Kontinuerlige sandsynlighedsfordelinger
- Kontinuerlig ensartet fordeling
- Chi-kvadrat eller chi-kvadrat fordeling
- Eksponentiel fordeling
- Gamma distribution
- Normal fordeling
- Snecdor F distribution
- Studentens fordeling