Derivatet af en terningrod er lig med 1 ud af tre gange basen hævet til eksponenten 2/3. Dette, hvis basen er ukendt.
For at demonstrere ovenstående skal vi huske, at en terningrod svarer til en eksponentiel funktion, hvis eksponent er 1/3. Så vi husker, at afledningen af en magt er lig med eksponenten gange basen hævet til eksponenten minus 1.
I matematiske termer kan vi forklare det som følger:
Vi kunne endda generalisere ovenstående for alle rødder:
Når vi vender tilbage til terningen, hvis den påvirkede en funktion, beregnes afledningen ved at følge kædereglen som følger: f '(x) = nyn-1Y '. Det vil sige, at vi til den tidligere beregning skal tilføje afledningen af den funktion, der påvirkes af terningen.
Eksempler på derivater af terninger
Lad os se nogle eksempler på, hvordan man beregner afledningen af en terningrod:
Lad os nu se på et eksempel med lidt mere vanskeligheder:
