Den interne forrentning og den effektive afkast for en investering adskiller sig ved, at førstnævnte ikke tager hensyn til geninvestering af interne pengestrømme, og sidstnævnte gør det.
Med andre ord er den effektive afkast den årlige afkastprocent som følge af geninvestering af de interne pengestrømme for en investering til en given sats.
Effektiv afkast (ERR)
Den effektive afkast er det afkast, som en investor modtager for at geninvestere de pengestrømme, der genereres af en investering til en bestemt sats.
Et eksempel på interne pengestrømme er de kuponer, som en obligation betaler, eller det udbytte, som et selskab betaler for at have sine aktier i sin portefølje. De kaldes interne pengestrømme, fordi den primære investering, i tilfælde af en obligation, er at opnå et positivt afkast på denne obligation, og de kuponer, som investoren modtager, er pengestrømme, der er inden i hovedinvesteringen (intern).
De kuponer, vi modtager, er penge, som vi kan efterlade i banken eller geninvestere. Handlingen med at geninvestere disse kuponer indebærer, at når vi vil beregne deres afkast sammen med afkastet af hovedinvesteringen, skal vi bruge den effektive afkast.
Forskel mellem IRR og TRE
Forskellen mellem IRR og ERR er, at IRR kun tager højde for en investerings kapitalafkast. Disse afkast kan efterlades på en bankkonto, eller de kan investeres i et andet aktiv med større eller mindre risiko, henholdsvis aktiemarkedet eller indskud.
Af denne grund taler vi om reinvestering af kapitalstrømme, fordi der fra en investering kan udledes en anden investering, der er tjent med de penge, der optjenes fra den første. Så hvis vi har i tankerne at foretage to samtidige investeringer, og vi vil vide, hvad vores effektive rentabilitet er, bliver vi nødt til at beregne ERR, da det tager højde for geninvesteringsgraden.
Her er et diagram, der beskriver forskellen mellem IRR og ERR:
Formel effektiv afkast (ERR)
Hvor:
- Cn: kapitalisering af interne strømme.
- C0: startkapital eller startpris i tilfælde af en obligation.
- x%: geninvesteringsgrad.
- n: antal perioder, som investeringen varer.
TRE udtrykkes, der afhænger af en bestemt procentdel x, fordi vi har brug for den procentdel for at beregne hastigheden. Uden denne procentdel ved vi ikke, i hvilken grad vi kan geninvestere de interne strømme af investeringen eller kuponer i tilfælde af en obligation.
Formel for den interne afkast (IRR)
IRR er den afkast, der gør fremtidige opdaterede kapitalstrømme lig med den oprindelige kapital eller pris i tilfælde af en obligation.
Eksempel på IRR og TRE
I dette eksempel antager vi, at vi har købt en obligation til en kurs på 97,25%, der tilbyder årlige kuponer på 3,5%, som afskrives over pålydende værdi, og at dens løbetid er inden for 3 år.
Som gode investorer, vi er, ved vi, at vi hvert år, indtil obligationen modnes, vil deponere 3,5 monetære enheder på vores bankkonto, hvilket er de kuponer, som udstederen betaler os for at have købt obligationen fra dem.
Først beregner vi, hvad afkastet på vores investering vil være. For at gøre dette kan vi bruge formlen til den interne afkast (IRR).
IRR-formel
Hvor:
- C0: Startkapital eller startpris.
- Cn: Endelig kapital eller endelig pris.
- n: antal perioder, som investeringen varer.
- IRR: rente, der gør de fremtidige opdaterede kapitalstrømme lig med startkapitalen eller startprisen.
Når vi har kendt formlen, kan vi erstatte variablerne med de værdier, som vi allerede kender:
Så hvis vi hvert år indtil modenhed har 3,5 monetære enheder, kan vi beslutte, om vi vil lade dem være der eller investere dem. Afhængigt af vores risikoprofil vælger vi en investering med lavere eller højere risiko. Under hensyntagen til at vi har købt en obligation, er vores profil en konservativ investors profil, og derfor er det mere sandsynligt, at vi vælger et depositum til geninvestering af kuponerne.
Derfor, hvis vi vælger at geninvestere kuponerne, betyder det, at vi hvert år, indtil obligationen modnes, investerer de 3,5 monetære enheder i et depositum, der giver os et afkast. Vi kalder afkastet på det depositum, der er finansieret med kapital fra en anden investering, for geninvesteringssatsen. Og det er denne sats, som vi vil tage i betragtning, når vi beregner den effektive rentabilitet.
Formel for effektiv rente (ERR)
Hvor:
- Cn: kapitalisering af interne strømme.
- C0: startkapital eller startpris i tilfælde af en obligation.
- x%: geninvesteringsgrad.
- n: antal perioder, som investeringen varer.
TRE udtrykkes, der afhænger af en bestemt procentdel x, fordi vi har brug for den procentdel for at beregne hastigheden. Uden denne procentdel ved vi ikke, i hvilken grad vi kan geninvestere de interne strømme af investeringen eller kuponerne i forbindelse med obligationen.
Vi skal huske på, at vi skal kapitalisere den første kupon ved hjælp af sammensat kapitalisering, fordi den overstiger et år. Derefter behøver ikke kapitaliseringen af den anden kupon at blive sammensat, fordi den kun er et år.
Når vi kender C3, kan vi beregne ERR:
Derefter konkluderes det, at rentabiliteten for en obligation med disse karakteristika er 4,5%, og at hvis vi geninvesterer dens kuponer med en sats på 2%, ville det effektive afkast, det vil sige obligationen og geninvesteringen, være 4,41%.