Plangeometri er en gren af geometri dedikeret til studiet af todimensionelle figurer, det vil sige dem, der er tegnet på et plan.
Plangeometri analyserer elementer som endimensionelle, såsom linjen, strålen og segmentet. Tilsvarende er vinkler og polygoner en del af dette felt.
Denne gren af geometri indebærer ofte forenkling af den verden, der omgiver os i et plan, så ikke alle objekternes egenskaber kan studeres. For eksempel kunne du ikke analysere alle dimensionerne på en kasse, men hver af dens ansigter, der er firkantede.
Flygeometri har sin oprindelse i antikken, hvor dens vigtigste fortilfælde er værket Elementerne fra den græske matematiker Euclides og stammer fra det 4. århundrede f.Kr. Dette betragtes som en af de mest indflydelsesrige tekster i historien og samler grundlæggende forestillinger om elementer såsom linjer og polygoner, og vi kan endda finde den berømte Pythagoras sætning.
Elementer af plan geometri
Elementerne undersøgt af plangeometri er:
- Lige: Det er et endimensionelt element, der består af en uendelig række punkter, der går i en enkelt retning, det vil sige, det præsenterer ikke kurver.
- Ray: Ligesom linjen er det et endimensionelt element, der består af en sekvens af punkter, men det er ikke ubestemt, men har oprindeligt og strækker sig til uendelig. Det kan også defineres som den del af en linje, der er defineret fra et afskæringspunkt.
- Segment: Det er et endimensionelt element, der består af punkter, der kun går i en retning, men i modsætning til strålen er det afgrænset af et oprindelsespunkt og et slutpunkt.
- Vinkel: Det er buen, der er dannet af skæringen eller oprindelsen af to todimensionale elementer, hvad enten de er linjer, stråler eller segmenter.
- Polygon: Det er en todimensional figur dannet af en endelig række ikke-kollinære segmenter (de er ikke en del af den samme linje), så de danner et lukket rum. Nogle eksempler er firkanter, rektangler, romber, trekanter eller oktagoner. Polygoner kan klassificeres i:
- Regelmæssig: Når alle sider og indvendige vinkler har samme mål.
- Uregelmæssig: Når ikke alle sider og indvendige vinkler er identiske.
- Omkreds: Det er en flad og lukket geometrisk figur, der er karakteriseret, fordi alle de punkter, der udgør den, ligger i samme afstand fra centrum. Denne konstante afstand kaldes radius. Omkredsen defineres også som omkredsen af cirklen.