Polygonen er en todimensional geometrisk figur dannet af en endelig række ikke-kollinære på hinanden følgende segmenter, der udgør et lukket rum.
Polygonen, der er en todimensional figur, kan tegnes på et plan.
Som vi nævnte tidligere, består polygoner af et begrænset antal segmenter, som kan være tre eller flere. De enkleste polygoner (med færre sider) er således trekanter (vi nævner polygoner med mere end tre sider senere).
I det følgende billede kan du se eksemplet på en polygon, i dette tilfælde en trekant:
Polygonelementer
Elementerne i polygonen er som følger:
- Hjørner: De er de punkter, hvor to af siderne, der udgør polygonen, falder sammen. På billedet viser punkt A, B og C.
- Sider: De er de segmenter, der udgør polygonen. På billedet, punkt a, b og c.
- Indre vinkel: Det er buen, der er dannet fra foreningen af to segmenter og mod det indre af figuren. På billedet viser punkterne α, β og Y.
- Udenfor vinkel: Det er buen, der er dannet af den ene side af figuren og forlængelsen af dens tilstødende side. På billedet ville de ligesom hjørnerne være det sted, der er angivet med bogstaverne A, B og C, selvom det ikke er tegnet.
- Diagonaler: De er de segmenter, der forbinder hvert toppunkt med ethvert andet ikke-sammenhængende toppunkt.
Typer af polygoner
Polygoner kan klassificeres ud fra forskellige kriterier. Det mest oplagte er sandsynligvis antallet af sider, som kan være trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter, heptagoner, ottekanter, enegoner osv., Som har henholdsvis 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 sider.
Ifølge deres form kan de også være enkle polygoner, hvis deres sider ikke krydser hinanden. Disse kan igen være konkave, hvis nogen af deres indre vinkler er større end 180 °, eller konvekse, hvis alle de indvendige vinkler er mindre end 180 °.
Hvis polygonen ikke er enkel, kaldes den kompleks, og en (eller flere) af dens sider skærer en anden (Lad os tænke på et timeglas).
Tilsvarende er en polygon ækvivalent, hvis alle dens indvendige vinkler måler den samme og ligesidet, hvis alle dens sider har samme længde. Således, hvis en polygon er ligesidig og ligeformet, er den kendt som regelmæssig. I modsætning hertil kaldes en polygon med sider og vinkler, der er forskellige fra hinanden, en uregelmæssig.
Typer af polygonerPolygon måler
Polygonen, der er en todimensional figur, har to mål:
- Omkreds: Det er summen af længderne på siderne. Hvis det er ligesidigt, er omkredsen lig med længden på siden gange antallet af sider.
- Areal: Det er et mål for det rum, der er afgrænset af figurens kontur (omkreds). Området beregnes forskelligt afhængigt af polygonen. For eksempel er det for kvadratet lig med siden kvadratisk.