Det mindst almindelige multiple (LCM) er den mindste figur, der opfylder betingelsen om at være et multiplum af alle elementerne i et sæt tal.
Med andre ord er LCM det laveste beløb, der overholder at være et multiplum af to eller flere tal.
Det er værd at nævne, at et tal er et multiplum af et andet, når det indeholder det nøjagtigt n gange. Det vil sige et tal b er et multiplum af til hvornår b=til*s, at være s et heltal.
For eksempel er 15 et multiplum af 3, fordi 3 * 5 = 15
Multiplerne af 3 er også:
3*1= 3
3*2= 6
3*3= 9
3*4= 12
3*5= 15
3*6= 18
Og så videre… .
Beregning af det mindst almindelige multiple
Beregningen af det mindst almindelige multipel kan gøres simpelthen ved at se på multiplerne af hvert nummer. For eksempel, hvis vi har 51 og 27:
51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459
27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459
Som vi kan se, er det mindst almindelige multiplum af 51 og 27 459
En anden metode til beregning af LCM er ved at nedbryde tallene i deres skillevægge (tal, der er indeholdt i en anden nøjagtigt et antal n gange), og at disse er primtal (der kun kan deles mellem sig og 1 for at opnå et tal hele) . For eksempel, hvis vi har 216 og 156, kan vi opdele dem som følger:
216 = (3 3) * (2 3) og 156 = 13 * 3 * (2 2)
Så vi tager alle skillevægge, uanset om de gentages eller ej, med den maksimale observerede effekt, og vi multiplicerer dem.
Det mindst almindelige multiple ville være: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808
Ligeledes, hvis vi har følgende tal: 210, 320 og 104, nedbryder vi dem først:
210= 2*5*3*7
320=(2^6)*5
104=(2^3)*13
Derfor er det mindst almindelige multiple: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87.360
En anden måde at beregne på
En anden måde at beregne det mindst almindelige multiplum på er ved at multiplicere tallene og dividere med den største fælles divisor (GCF). Dette er det største antal, hvormed to eller flere tal kan deles, hvilket ikke efterlader nogen rest.
For eksempel, hvis jeg har 60 og 45, er den største fælles skiller 15
60= 3*5*4
45= 3*5*3
I dette tilfælde tager jeg hver skiller til fælles med sin laveste effekt, hvilket resulterer i: 3 * 5 = 15
Så ved at beregne det mindst almindelige multipel ville vi have: 60 * 45/15 = 180
Det er værd at nævne, at denne metode kun fungerer for to numre.
Nogle egenskaber
Vi skal påpege nogle egenskaber ved LCM:
- For to primtal er det mindst almindelige multiplum summen af deres multiplikation. For eksempel er lcm på 7 og 17 119.
- At have to tal, hvor det første har det andet som et multiplum, det sidstnævnte er LCM. For eksempel er lcm på 15 og 45 45.