”Learning by doing” eller ”learning by doing” -modellen er en endogen vækstmodel, hvor teknisk forandring sker gennem akkumulering af erfaring, der stammer fra investering i fysisk kapital.
I Solow-modellen blev koefficienten A taget som en eksogen data og blev forstået som "teknologisk ændring". I denne model sker teknologisk ændring på grund af akkumulering af erfaring i virksomheder, der øger faktorproduktiviteten.
Denne forestilling blev skrevet af Kenneth J. Arrow i artiklen "De økonomiske konsekvenser af læring ved at gøre" (1962) og senere andre økonomer fulgte.
Unraveling læringen ved at gøre model
Ifølge denne teori skyldes stigningen i erfaring investeringer, da en ny maskine er i stand til at ændre produktionsmiljøet. Hvis vi antager, at teknologien vokser med en investeringshastighed, kan vi sige, at en indikator for erfaring er akkumulerede investeringer, det vil sige kapitalbeholdningen. Derudover antages det, at når en vare produceres, spreder den sig uden begrænsninger i hele økonomien.
Hvis de to tidligere antagelser kombineres, har vi, at bestanden af viden om økonomien vokser parallelt med kapitalbeholdningen. Hvis vi overvejer akkumuleringen af investeringer og viden fra tidens begyndelse og frem til i dag, når vi frem til ligningen hvor K er kapitalbeholdningen:
Denne aktie genererer positive eksternaliteter, fordi når virksomheder køber maskiner, ændrer de produktionsmåden i deres miljø. Det er ikke det samme for en virksomhed at være et ensomt sted, da det skal være i et område, hvor der er andre (lignende) firmaer, der konstant opdaterer teknologi for at overleve konkurrencen. Deri ligger vigtigheden af byområder eller klynger.
Løsninger til læring ved at gøre modellen
Vi har produktionsfunktionen i modellen decentraliseret af markedet (1) og centraliseret af planlæggeren (2)
hvor vi observerer en funktion, der minder meget om Cobb-Douglas, der blev brugt i Solow-modellen. Den eneste ændring er, at virksomhederne tager den decentrale model K som en eksogen parameter; men i den centraliserede model internaliserer planlæggeren K.
Der er også en intertemporal hjælpefunktion hævet som
Og som vi detaljerede i Ramsey-modellen, løser vi med Hamiltonian og når frem til følgende resultater:
Således opnår vi de forbrugsbaner, der maksimerer nytteværdien, og det kan bemærkes (ved tilstedeværelsen af L) at væksten i en økonomi på lang sigt afhænger af befolkningen i landet.
Forskellene, der blev forklaret i den foregående tabel, skyldes to grunde: Hvem tager beslutningen, og hvordan påvirker dette produktionsfunktionen. I markedsmodellen tager virksomhederne deres investeringsbeslutninger på en decentral måde og kan ikke påvirke K. I modsætning hertil tager planlæggeren i den centraliserede model K som en beslutningsvariabel, og som den kan påvirke.
Således konkluderer vi i resultaterne, at afkastet til kapital i et centraliseret samfund er højere end i et decentralt. Hovedårsagen til dette resultat kan sammenfattes i et ord: eksternaliteter.
Endelig påpeger vi, at Arrow's model tjente som grundlag for Romer-modellen fra 1986, hvor han ville forklare, at den tekniske ændring skyldtes eksternaliteter produceret af den fysiske kapitalbeholdning og fra 1990, hvor han ville udvide sin forklaring på bestanden ideer.
Referencer:
Sala-i-Martin, X. (2000) Noter om økonomisk vækst. (2til ed). Barcelona: Antoni Bosch.