Imaginære tal er en del af sættet med komplekse tal og er produktet af et reelt tal af den imaginære enhed i.
Med andre ord er imaginære tal komplekse tal og kan skrives som multiplikationen af den imaginære enhed i med ethvert reelt tal.
Det jeg at betegne den imaginære enhed, da den kommer fra engelsk, imaginære tal.
Imaginær talformel
Givet et imaginært tal r, kan det udtrykkes som:
r = n i
hvor:
- r er et imaginært tal.
- n er et reelt tal.
- jeg det er den imaginære enhed.
Ordning
Eksempel på imaginære tal
I de matematiske operationer, som vi udfører hver dag, finder vi imaginære tal flere gange, end vi tror. Lad os se det ved at løse følgende kvadratrod:
Hvor mange gange har vi løst en kvadratisk ligning og sagt, at der ikke var nogen løsning, fordi vi fandt en negativ rod? Denne negative rod, uanset hvad den måtte være, kan nedbrydes som angivet ovenfor og have et reelt tal og en imaginær enhed. I dette tilfælde er den reelle del tallet 8, og den imaginære del er kvadratroden på -1.
Kvadratroden på -1 er kendt som den imaginære enhed.
Så løsningen på denne rod ville være:
Når vi husker den foregående definition, ved vi, at et imaginært tal er lig med multiplikationen af ethvert reelt tal med den imaginære enhed. Derefter:
Imaginære tal er en del af sættet med komplekse tal, der er delt mellem reelle tal og imaginære tal.
Hjælpeprogram
Det ser ud til, at ideen om at forestille sig tal ikke er meget overbevisende, men de er virkelig meget nyttige. På baggrund af det foregående eksempel giver imaginære tal svar på problemer, som reelle tal ikke kan.
Nu når vi finder en negativ rod, kan vi løse problemet.
App
Imaginære tal bruges i vid udstrækning inden for elektricitet, i kvantemekanik, i Fourier-transformationer og kombineret med reelle tal skaber komplekse tal, også meget brugt inden for matematik.
Nysgerrighed
Imaginære tal blev navngivet imaginære til hån, da de blev opfattet som et umuligt numerisk sæt og i modstrid med reelle tal.