Derivatet af 1 er nul, da det er en konstant. Det samme resultat opnås ved beregning af derivatet af et vilkårligt tal. I den næste artikel vil vi forklare, hvordan man når frem til det svar.
I matematiske termer kan vi sige, at følgende er sandt:
For det første skal vi tage højde for, at afledningen er en matematisk funktion, der giver os mulighed for at beregne hastigheden eller ændringshastigheden for en (afhængig) variabel. Dette, når en variation er registreret i en anden variabel (som ville være den uafhængige), der påvirker den.
Så hvis vi har tallet 1, varierer det ikke som en funktion af nogen anden variabel x, men er en værdi, der opretholdes over tid.
Afledt af 1 på grafen
Grafisk set kan vi se, at funktionen y = 1 kan repræsenteres som en vandret linje i det kartesiske plan. Således er hældningen på denne linje lig med nul, da den afhængige variabel (y) forbliver konstant, uanset værdien af x.
Det skal huskes, at enhver ligning af første grad eller lineær kan repræsenteres som en linje, som vist på billedet ovenfor.
Afledt af 1 eksempel
Det er muligt at vise, at derivatet af 1 hævet til en eksponentiel funktion er nul.
Lad os først huske, hvordan afledningen af en eksponentiel funktion beregnes:
Så lad os se på følgende tilfælde:
Da den naturlige logaritme på 1 er 0, er afledningen af 1 hævet til enhver algebraisk funktion altid nul.
Nu kan vi også anvende derivatet af 1 på derivatet af en sammenfatning af to elementer. Dette beregnes som derivatet af det ene addend plus derivatet for det andet addend.
