Derivatet af e, da det er en konstant, er lig med nul. Det samme sker med afledningen af e hævet til ethvert naturligt tal n (en).
Nu kan det være sådan og hæves til en funktion. I dette tilfælde vil derivatet af den eksponentielle funktion være lig med derivatet af eksponenten gange den oprindelige funktion.
Vi skal huske, at afledningen af en eksponentiel funktion er lig med afledningen af eksponenten gange den oprindelige funktion og den naturlige logaritme af basen. I dette særlige tilfælde er den naturlige logaritme af basen (e) lig med 1. Nedenfor viser vi formlen for det generelle tilfælde:
Så hvis z er e:
Vi skal huske, at e er omtrent lig med 2.71828, da det er basen for de naturlige logaritmer.
Det er også værd at nævne, at derivatet er en matematisk funktion, der giver os mulighed for at beregne hastigheden eller ændringshastigheden for en (afhængig) variabel. Dette, når en variation er registreret i en anden variabel (som ville være den uafhængige), der påvirker den.
Eksempler på afledte af e
Lad os se nogle eksempler på afledte af e:
Lad os nu se på et eksempel med en trigonometrisk funktion:
