Det vægtede gennemsnit er en type gennemsnit, der giver forskellige vægte til de forskellige værdier, som det beregnes på.
Et af de mest anvendte gennemsnit for dets alsidighed er det vejede gennemsnit. Det adskiller sig fra det aritmetiske gennemsnit, idet det ikke giver den samme betydning for alle værdier. Som vi vil se senere, er det aritmetiske gennemsnit faktisk et vægtet gennemsnit, hvor alle værdier er lige så vigtige.
Det vejede gennemsnit er meget nyttigt, for eksempel til at beregne karakterer for et emne. Vi vil tage højde for at vurdere den endelige karakter, som en studerende har udført øvelserne, arbejdet og har deltaget i klassen. Selvfølgelig kan vi ikke give den samme betydning som den afsluttende eksamen. I den afsluttende eksamen skal du vise, at du faktisk har tilegnet dig viden. En matematiklærer kunne for eksempel indikere, at eksamenskarakteren har en vægtning på 70%, gennemførelsen af øvelser 20% og deltagelse i klasse 10%.
For hver af ovenstående tilfælde vil vi have en anden note. For eksempel i eksamen en 8.5, i øvelserne en 7.3 og i klassedeltagelse en 9.3. Hvordan beregner vi middelværdien, hvis vi har forskellige værdier med forskellige procenter? Til dette anvendes det vægtede gennemsnit.
Foranstaltninger af central tendensVægtet gennemsnitlig formel
Den vægtede gennemsnitlige formel er som følger:
Hvis vi læser det fra venstre mod højre, har vi tre dele. Den første er navnet, den anden en lille, men lidt underlig formel, og den tredje er udviklingen af anden del. Den anden del af formlen læses således: Summen fra 1 til N af x sub i med vægten af x sub i. Vi vil udvikle alt dette på en meget enklere måde:
- Summation: Summationen fortæller os, at vi skal tilføje et sæt værdier fra den første til N. Så hvis der er 10 værdier, skal vi tilføje den første, den anden, den tredje, … og den tiende. I dette tilfælde er det en sum af produkter. Derfor skal vi tilføje resultatet af produkterne.
- N: Repræsenterer det samlede antal observationer. For eksempel, hvis karakteren for vores emne afhænger af tre faktorer (eksamen, øvelser og deltagelse) vil N være tre værd.
- x: Variablen X er, hvor vi beregner det vejede gennemsnit. Efter eksemplet med den endelige karakter for kurset ville X være karakteren i antal for hver del.
- jeg: Repræsenter positionen for hver observation. I dette eksempel kunne vi give hver faktor et tal til testen 1, øvelserne a 2 og deltagelsen 3. Så1 er eksamenskarakteren, x2 noterne til øvelserne og x3 klassedeltagelsesklassen.
- Endelig, i modsætning til det aritmetiske gennemsnit, værdien P. P er for procent, vægt eller vægt. Et af de tre ord er ækvivalente i disse tilfælde. Det vil være vægten til hver af parterne, 70% eksamen, 20% øvelser og 10% deltagelse. Vi skal dog huske, at vi skal udtrykke procenterne i form af en.
Vægtet gennemsnit eksempel
Antag, at vi skal beregne den endelige karakter for vores økonomikursus. For at gøre dette skal vi udføre et vægtet gennemsnit, der fordeles som følger:
Arbejde med nedbruddet på 29 - 20%
Afsluttende eksamen - 70%
Klassedeltagelse - 10%
I arbejdet med sammenbruddet af 29, takket være udkig efter information på Economy-Wiki.com, gav de os en 9,5. I den afsluttende eksamen havde vi en 8,5. Vi deltager dog kun i 10 klasser ud af 20. Så vores karakter i klassedeltagelse er en 5.
For at kende vores endelige karakter for økonomifag skal vi gange vores karakter med vægtningen. Sådan at:
Vores endelige karakter for kurset er 8.35.
Geometrisk gennemsnit
