Heteroscedasticitet er i statistikker, når fejlene ikke er konstante gennem hele prøven. Udtrykket er i modstrid med homoscedasticitet.
Med andre ord, i lineære regressionsmodeller siges det, at der er heteroscedasticitet, når variansen af fejlene ikke er den samme i alle de observerede observationer. Således er et af de grundlæggende krav til hypoteserne om lineære modeller ikke opfyldt.
Ordet heteroscedasticitet kan opdeles i to dele, hetero (forskellig) og cedasticitet (dispersion). På en sådan måde, at hvis vi slutter os til disse to ord tilpasset fra græsk, ville vi opnå noget som en anden spredning.
KovariansMatematisk gengivelse af heteroscedasticitet
I matematik og økonometri er heteroscedasticitet repræsenteret som denne ↓
Den foregående formel læses således, at → Variansen af fejlen i observationen «i» betinget af X (forklarende variabel) er lig med variansen af den samme observation. Matematisk er det repræsenteret af en varians-kovariansmatrix af de fejl, hvor hoveddiagonalen repræsenterer forskellige afvigelser for hver observation eller øjeblik (i).
I modsætning til homoscedasticitet er variationerne forskellige, det er derfor, vi bemærker dem med abonnementet. Hvis det var det samme, ville vi direkte placere sigmasymbolet i firkant (varians).
Heteroscedasticitet forekommer også i de prøver, hvor dens elementer er værdier, der er tilføjet på individuelle data.
Et grafisk eksempel på heteroscedasticitet ville være dette:
Konsekvenser af heteroscedasticitet
Konsekvenserne som følge af manglende opfyldelse af heteroscedasticitetshypoteserne i resultaterne på CME (estimering af mindste kvadrat) er:
- Der er fejl i beregningerne af estimatoren for varians- og kovariansmatrixen for estimatorerne med mindste kvadrat.
- Effektivitet går normalt tabt på den mindst kvadratiske estimator.
Generelt og bortset fra ovenstående er estimater for mindste kvadrat stadig upartiske, selvom de ikke længere er effektive. Det vil sige, at estimatorerne ikke længere har minimal varians.
Forskelle mellem homoscedasticitet og heteroscedasticitet
Heteroscedasticitet adskiller sig fra homoscedasticity ved, at i sidstnævnte er variansen af fejlene i de forklarende variabler konstant gennem alle observationer. I modsætning til heteroscedasticitet kan værdien af en variabel i homoscedastic statistiske modeller forudsige en anden, hvis modellen er upartisk. Derfor er fejl almindelige og konstante gennem hele undersøgelsen.
De væsentligste situationer, hvor der forekommer heteroscedastiske forstyrrelser, er analyser med tværsnitsdata, hvor de valgte elementer, hvad enten det er virksomheder, enkeltpersoner eller økonomiske elementer, ikke har en homogen adfærd blandt dem.
