Sammensat interesse i monetære aktiver kaldes det, der føjes til startkapitalen, og hvorpå der genereres nye interesser.
Den genererede rente tilføjes periode for periode til startkapitalen og til de interesser, der allerede er genereret. På denne måde skabes værdi ikke kun på startkapitalen, men den tidligere genererede interesse er nu også ansvarlig for at generere ny interesse. Med andre ord akkumuleres den optjente rente for at skabe mere interesse.
Tværtimod akkumulerer ikke simpel rente den genererede rente. Renter kan betales eller opkræves på et lån, vi betaler, eller på et depositum, som vi opkræver. Betingelsen, der adskiller sammensat rente fra simpel rente, er at mens de i en sammensat rentesituation tilføjes de påløbne interesser og producerer ny rentabilitet sammen med startkapitalen, beregnes kun renten på startkapitalen i en simpel rentemodel lånt eller deponeret.
Det siges ofte forkert, at når et lån eller depositum er større end et år, oprettes det sammensatte rentesystem, idet det er simpel rente i tilfælde af korte operationer, mindre end et år. Dette er dog ikke altid tilfældet, da det vil afhænge af de aftalte betingelser og geninvesteringen af afkastet og ikke så meget af det tidsmæssige.
Fordel med sammensat rente på investeringer
Sammensat rente har en multiplikatoreffekt på investeringer, da tidligere interesser genererer nye interesser, som tilføjes. Dette gør rentesammensætning til en stor allieret for langsigtede investeringer. Humoristisk gik Albert Einstein så langt som at sige, at sammensat interesse er den mest magtfulde styrke i universet.
Lad os forestille os en operation, hvor vi investerer 10.000 euro, og hvert år giver de os 5% afkast af den investerede kapital. Da sammensatte renter geninvesterer tidligere optjent rente, i modsætning til simpel rente, er den fremtidige fordel eksponentielt større med sammensat rente.
Hvis vi fortsætter med sekvensen og tegner den på en graf, vises forskellen mellem sammensat rente og simpel rente som følger. Det kan ses, at mens investering med simpel rente stiger lineært, stiger investering med sammensat rente eksponentielt:
Formel til beregning af sammensat rente
Formlen er som følger:
Cn = C0 (1 + i)n
At være C0 den lånte startkapital, i renten, n den betragtede periode og Cn den resulterende endelige kapital.
Eksempel på beregning af sammensatte renter
Et praktisk eksempel til bestemmelse af sammensat rente med en startkapital på € 1.000 og en rente på 5% over en periode på 5 år:
| Periode | Beløb i begyndelsen af perioden | Interesse for perioden | Skyldigt beløb ved periodens udgang |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Som vi kan se, er den resulterende årlige rente ikke € 50 (undtagen den indledende periode), men de renter, der genereres og påløber i efterfølgende perioder, er inkorporeret, hvilket ved afslutningen af operationen opnår et overskud eller betaling på € 276,28 og ikke € 250, hvilket ville være i en simpel rentesituation.
