En regelmæssig polyhedron er en tredimensionel geometrisk figur, hvis ansigter alle er ens, og derudover er de regelmæssige polygoner.
Dette betyder, at en almindelig polyhedron består af identiske polygoner, som hver især igen opfylder betingelsen om at være regelmæssig. Det vil sige, at alle dens sider og indvendige vinkler måler det samme.
Lad os tænke på en terning, hvis seks ansigter er ens, dvs. hver side er en firkant med fire sider, der måler det samme.
Typer af almindelig polyhedron
I henhold til antallet af ansigter, den har, kan den almindelige polyhedron være:
- Regelmæssig tetraeder: Den har fire ansigter, der er ligesidede trekanter. Det vil sige, at de tre sider måler det samme, ligesom dets indvendige vinkler, som er 60º (summen af de indvendige vinkler i en trekant er altid 180º).
- Regelmæssig terning eller hexahedron: Som vi nævnte tidligere, er det en seks-sidet figur, der består af identiske firkanter. Det skal huskes, at en firkant er en regelmæssig firkant, specifikt et parallelogram. Det er karakteriseret, fordi dets fire sider måler det samme, og dets indvendige vinkler også er ens og lige (de måler 90 °).
- Regelmæssig oktaeder: Dens otte ansigter er identiske ligesidede trekanter.
- Regelmæssig dodecahedron: Det er en figur med tolv sider, som alle er pentagoner svarende til hinanden. Disse femhøjder er til gengæld regelmæssige. Det vil sige, de er polygoner med fem sider, der har samme længde.
- Regelmæssig cosahedron: Det er en polyhedron med tyve ansigter, som alle er ligesidede trekanter svarende til hinanden.
I henhold til dens form kan vi også finde to typer regelmæssig polyhedron:
- Konveks: Hvis du vil slutte dig til et par punkter i figuren, kan du tegne en lige linje, der ikke forlader polyhedronen.
- Konkav: Hvis du kan identificere mindst to punkter i figuren, der kan forbindes med en lige linje, der på et eller andet tidspunkt forlader polyhedronet.
De hidtil viste tal er konvekse. Dernæst præsenterer vi fire konkav regelmæssige polyeder.
Solid Kepler-Poinsot polyhedra
Kepler-Poinsot solid polyhedra er konkav regelmæssig polyhedra, hvoraf der er fire typer:
- Lille stellede dodecahedron: Det har tolv pentagramiske ansigter, hvor hvert ansigt er sættet med fem trekanter (det skal huskes, at et pentagram er en femspidset stjerne).
- Stor stelleret dodecahedron: Det har tolv pentagramflader, der er krydset, og der er tre pentagrammer, der falder sammen ved hvert toppunkt.
- Stor icosahedron:Det er en polyhedron med tyve krydsede trekantede ansigter, hvert ansigt har fem trekanter, der mødes ved et toppunkt.
- Stor dodecahedron: Den er dannet af seks par pentagoner arrangeret parallelt. Således er fem pentagoner ved hvert toppunkt forbundet, og når de krydser hinanden, giver de observatøren indtryk af et pentagram.