Første grads ligning - Hvad er det, definition og koncept
En ligning af første grad eller lineær ligning er en algebraisk ligestilling, hvis styrke svarer til en og kan indeholde en, to eller flere ukendte.
Første grads ligninger med en ukendt har formen:
ax + b = c
At være en ≠ 0. Det vil sige, 'a' er ikke nul. 'B' og 'c' er to konstanter. Det vil sige to faste tal. Endelig er 'x' det ukendte (den værdi, som vi ikke kender). Mens ligningerne i første grad med to ukendte har formen:
mx + b = y.
Disse kaldes også samtidige ligninger. 'X' og 'y' er ukendte, m er en konstant, der angiver hældningen, og b er en konstant.
Der er ligninger, der ikke har nogen mulig løsning, disse kaldes ligninger uden løsning. Ligeledes er der ligninger, der har flere løsninger, disse kaldes ligninger med uendelige løsninger.
Et sæt lineære ligninger kaldes et ligningssystem. De ukendte i disse ligningssystemer kan forekomme i flere af ligningerne, så de behøver ikke nødvendigvis at vises i dem alle.
Elementer i en første grads ligning
Når vi ser på følgende illustration, vil vi indse, at flere elementer er involveret i en ligning. Lad os se:
Som det kan ses i den forrige graf, har en ligning flere elementer:
- Servicevilkår
- Medlemmer
- Ukendte
- Uafhængige vilkår
Løs første grads ligninger med en ukendt
Praktisk set er det at løse en ligning, i dette tilfælde af første grad, at bestemme værdien af det ukendte, der tilfredsstiller ligestillingen. Trinene er følgende:
- Gruppér lignende vilkår. Fortsæt med at videregive de termer, der indeholder variabler til venstre side af udtrykket og konstanterne til højre side af udtrykket.
- Endelig fortsætter vi med at rydde det ukendte.
Løst øvelse af første grads ligninger
Vi vil give et eksempel på processen med at løse en første grads ligning, vi vil fortsætte med at hæve og løse følgende ligning:
3 - 4x + 9 = 2x
Ved at anvende proceduren angivet ovenfor opnår vi værdien for for det ukendte, der opfylder dette formulerede udtryk. Lad os se det trin for trin.
Gruppering af lignende termer fra første grads ligning har vi:
3 + 9 = 2x + 4x
Ved at udføre de angivne operationer har vi:
12 = 6x
Endelig fortsætter vi med at rydde det ukendte. Således giver det os følgende resultat:
x = 12/6
x = 2
