Geometri er en gren af matematik, der er dedikeret til studiet af figurer i et plan eller rum. Således analyserer den dets egenskaber og målinger såsom omkreds, areal og volumen.
Denne disciplin er ansvarlig for at studere for eksempel polygoner, der er todimensionelle figurer, der består af flere ikke-kollinære på hinanden følgende segmenter, der danner et lukket rum.
Et andet objekt til at studere geometri er polyedre, de tredimensionelle figurer dannet af forskellige ansigter, der igen er polygoner.
Andre elementer i studiet af geometri er planer, linjer (linje med uendelige punkter), stråler (del af en linje, der strækker sig fra et af dens punkter til uendelig), vinkler (buer, der er dannet ved foreningen af to linjer), kurver (linjer, der ændrer retning på et eller andet tidspunkt) og segmenter (del af linjen afgrænset af to punkter, med en oprindelse og en ende).
Geometri er en videnskab med mange anvendelser og tjener som grundlag for andre studieretninger såsom fysik, geografi, arkitektur og topografi (undersøgelse af jordoverfladen). For eksempel hjælper det os med at beregne målingerne af bestemte rum eller bygninger. Af denne grund er dette fag obligatorisk i grunduddannelsen, både i grundskolen og i gymnasiet.
Geometrihistorie
Som vi ved fra tekster fra forskere som historikeren Herodot, havde geometri allerede udviklet sig siden det gamle Egypten. Imidlertid var det med Euclid, en græsk matematiker, der betragtes som geometriens far, at denne videnskab begyndte at have en mere formel teoretisk ramme.
Euclides udviklede sine ideer gennem aksiomer (propositioner, der vedrører begreber), hvor hans vigtigste bidrag for eksempel var sætningen om, at summen af de indvendige vinkler i en hvilken som helst trekant er lig med nul.
I Euclids mest emblematiske arbejde, kaldet The Elements, udvikles der også et bevis på den velkendte Pythagoras sætning. Dette fortæller os, at i en højre trekant er hypotenusen kvadratisk lig med summen af hvert ben i kvadrat, idet hypotenusen er den side, der er modsat polygonens vinkel.
En anden karakter, der gav vigtige bidrag til geometrien, var René Descartes, der repræsenterede geometriske figurer som kurver ved hjælp af ligninger.
Geometri typer
Hovedtyperne af geometri er:
- Beskrivende: Det er den disciplin, der søger at repræsentere tredimensionelle objekter på et todimensionalt plan.
- Analytics: Det er studiet af geometriske legemer gennem et koordinatsystem. Således kan hvert punkt beskrives som en funktion af to vinkelrette linjer (som når de krydser hinanden danner en 90 ° vinkel), som er x- og y-akserne.
- Algebraisk: Det er den gren af matematik, der anvender algebra til geometri til opløsning af bestemte beregninger.
- Projektiv: Det er grenen af geometri, der studerer, hvordan man illustrerer figurer i et todimensionalt fladt miljø.
- Fra rummet: Fokuserer på studiet af tredimensionelle figurer (f.eks. Med bredde, længde og højde).