Diagonalen på en rombe er det segment, der forbinder to ikke-fortløbende kanter af den geometriske figur. Således har hver rombe to diagonaler.
For at forklare det mere simpelt forbinder diagonalerne hvert toppunkt med den på den modsatte side, der krydser i midten af figuren.
Et af kendetegnene ved diagonaler i en rombe er, at de er vinkelrette. Når de krydser, danner de fire retvinkler eller 90º.
I den følgende figur er diagonalerne segmenterne AC og DB.
Et andet vigtigt træk at tage i betragtning er, at hver rombe har to diagonaler, den ene større end den anden. Af den grund kaldes den ene en større diagonal, mens den anden kaldes en mindre diagonal. Dette, i modsætning til firkanter eller rektangler, hvor de to diagonaler måler det samme.
Det skal huskes, at romben er en firkant (polygon med fire sider), der er karakteriseret ved at have alle dens sider af samme længde. Imidlertid er dens indre vinkler ikke alle de samme, men der er to par akutte vinkler (mindre end 90 °), der måler det samme, og et andet par stumpe vinkler (større end 90 °), som også er identiske.
Rhombus er igen en meget særlig type firkant kaldet parallelogram, der er kendetegnet ved at have sine modsatte sider parallelle. Det vil sige, de krydser ikke engang i deres udvidelser. En anden type parallelogram er firkantet, rektangel og romboide.
Sådan beregnes diagonaler af en rombe
For at beregne diagonalen på en rombe skal vi tage i betragtning, at når de tegner begge diagonaler, er de opdelt i to lige store dele.
Derefter dannes fire højre trekanter (som har en vinkel på 90º). Når vi observerer nogen af dem, bemærker vi, at hypotenusen er siden af romben, mens det ene ben er hoveddiagonalen divideret med to, og det andet ben, den mindre diagonal divideret med to.
Når vi går tilbage til billedet ovenfor, hvis vi ser på trekanten AED, er segment AD hypotenusen. I mellemtiden er segmenterne AE og ED benene, hvor den første er halvdelen af hoveddiagonalen (D / 2) og den anden, halvdelen af den mindre diagonale (d / 2).
Når vi tager disse data i betragtning, kan vi anvende den Pythagoras sætning, der fortæller os, at hypotenusen rejst af firkanten er lig med summen af hvert af benene rejst af firkanten:
Under hensyntagen til denne formel kan vi beregne diagonalen af en rombe, når vi kender målene for den anden diagonal og siden af figuren.
Eksempel på diagonal rombe
Antag, at vi ved, at omkredsen af en rombe er 40 meter, og dens hoveddiagonal er dobbelt så stor som den mindre diagonal. Hvor lang er hver af diagonalerne i figuren?
Først skal vi huske, at omkredsen er lig med sidelængden ganget med fire:
Derefter løser vi ligningen vist ovenfor:
