En direktørvektor er den vektor, der bestemmer retningen og retningen for en given linje.
Med andre ord, en instruktørvektor er ansvarlig for at give retning og betydning til en linje.
En vektor har størrelse, retning og sans. Retning og retning adskiller sig ved, at der er flere retninger, men kun to retninger. Så når vi trækker en linje, bliver vi nødt til at tilføje dens direktørvektor for at give den mening og retning. Ellers ville det kun have størrelse.
Direktørvektoren og den forrige linje er de samme, men med modsat følelse og retning.
Linjen i analytisk geometri
I analytisk geometri er en linje repræsenteret af en direktørvektor i et givet plan.
Linjens generelle ligning ville være:
Er ovenstående ligning kendt for dig? Ligningen af linjen i planet er den samme som en ligning af linjen i beregningen. Den eneste forskel er, at flyet betegnes med det græske bogstav pi. Det forrige udtryk henviser til det faktum, at der er en linje med disse koordinater i et plan kaldet pi.
Konstruer linieens retningsvektor ud fra linjens ligning
Linieens retningsvektor kan konstrueres ud fra ligningen af den foregående linje.
Du skal bare bestemme, hvad variablerne er (normalt x, y, z) og vælge deres koefficienter. Derefter opnås direktørvektoren. Det er vigtigt, at det altid skal være i form:
Da tegn på koefficienter tæller, hvis der vises en ligning af linjen, der ikke har variablen Y Isoleret skal det isoleres, så tegnene på koefficienterne er korrekte og følgelig også direktørvektoren.
Behandle
- Identificer koefficienterne for variablerne i linjens ligning.
- Skriv koefficienterne.
Direktørvektor for linjen y = mx + n er (1, m).
Eksempel
Find instruktørvektoren på følgende linjer:
Lige 1
Det første trin er at identificere koefficienterne for variablerne.
Variablerne i dette tilfælde er x og Y. Derefter er koefficienterne for disse to variabler henholdsvis 4 og 5. Ligningens struktur falder sammen med linjens generelle ligning, derfor er det ikke nødvendigt at ændre noget tegn.
Linieens retningsvektor er: (5,4).
Lige 2
Det første trin er at fremhæve koefficienterne for variablerne.
I dette tilfælde er variablerne x og Y. Så koefficienterne for disse to variabler ville være henholdsvis 4 og -2. Ligningens struktur falder ikke sammen med strukturen i linjens generelle ligning, derfor skal den struktureres som følger:
Derfor er koefficienterne for variablerne 4 og 2.
Linjens retningsvektor er: (2,4).