Historisk VaR eller Historisk simulering VaR er en metode til at estimere VaR (Value at Risk), der bruger historiske data.
En af måderne til at beregne VaR efter den historiske metode er ved at akkumulere tidligere afkast og bestille dem fra højeste til laveste. Dernæst identificerer vi 5% af data med det laveste afkast, og det højeste af disse 5% laveste afkast vil være VaR.
Dataene til beregning af den historiske VaR er værdipapirernes historiske priser. Derfor vil en større tidsserie (f.eks. 5 eller 10 år) resultere i højere simulerede resultater og derfor være mere nøjagtige end en 3-måneders tidsserie.
Den største ulempe ved den historiske model til beregning af VaR er, at det antages, at de opnåede afkast tidligere blev gentaget i fremtiden.
VAR ved historisk simulering er en af måderne til beregning af VaR, altid lidt mere besværlig end den parametriske VaR og mindre præcis end VaR ved simulering af Monte Carlo. Det handler om at anvende på porteføljen af finansielle aktiver, historiske variationer i værdipapirernes pris for at generere kontrasterbare scenarier med den oprindelige position (kendt som spot på engelsk) og generere forskellige mulige simulerede resultater, hvorfra VAR opnås.
Eksempel på historisk VaR ved 95% konfidens
Selvom hundredvis af data normalt bruges til at beregne VaR for at forenkle forståelsen, vil vi kun bruge 40 data. Forestil dig et aktiv, der havde følgende resultater i løbet af de sidste par år:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| januar | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| februar | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| marts | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| April | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Kan | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| juni | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| juli | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| august | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| september | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| oktober | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| november | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| december | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Hvis vi vil beregne VaR ved 95% konfidens, skal vi vælge de 5% dårligstste resultater, som i dette tilfælde er 2 (5% af 40 data). Vi vælger derefter det næstbedste resultat i hele perioden, som er -8,75%. Hvis vi antager, at investeringen i dette aktiv er 1 million euro, vil VaR på 5% være 87.500 euro, dvs. der er 5% sandsynlighed for at miste mindst 87.500 euro og 95% sandsynlighed for, at dette tab er mindre. Derfor bliver virksomheden nødt til at tage højde for, at fem ud af hver 100 måneder vil miste mindst 87.500 euro, eller at en ud af hver 20. måned vil miste mindst 87.500 euro.
Jo mere historiske data vi har, jo mere nøjagtig vil VaR-målingen være.
Trin til beregning af VAR ved historisk simulering af en portefølje
De trin, der skal følges, er disse:
1. Valg af serien af historiske priser for vores portefølje og beregning af vægten af hver enkelt af dem i porteføljen.
2. Beregning af de kontinuerlige feltvariationer:
3. De opnåede variationssatser anvendes på markedsprisen for hver af værdipapirerne (vi bruger kontinuerlig kapitalisering, men sammensat kapitalisering kan også bruges).
4. De mulige værdier for underporteføljen beregnes ud fra placeringen af hver sikkerhed i porteføljen og den simulerede pris.
5. Beregning af egenkapital i hvert af de simulerede scenarier. For at gøre dette tilføjer vi de opnåede resultater fra hver titel.
6. Beregning af variationen i den simulerede portefølje i forhold til den oprindelige portefølje (markedsværdien af den oprindelige eller spotportefølje).
7. Beregning af VaR. Til dette skal vi vælge niveauet for tillid.
Monte Carlo simulering
