Regelmæssig matrix - Hvad er det, definition og koncept

En regelmæssig matrix af rækkefølge n er en matrix, der har det samme antal rækker og kolonner, og dens determinant er nul (0).

Med andre ord er en regelmæssig matrix af rækkefølge n en firkantet matrix, hvorfra vi kan få den inverse matrix.

Almindelig matrixformel

En matrix V med det samme antal rækker (n) og kolonner (m), det vil sige m = n, og med en ikke-nul determinant (0), så siger vi, at V er en regelmæssig matrix af rækkefølge n.

App

Den almindelige matrix bruges som en etiket for de matricer, der opfylder betingelserne for at have en invers matrix.

• Matricen er en firkantet matrix.

Antallet af rækker (n) skal være det samme som antallet af kolonner (m). Det vil sige, at matrixens rækkefølge skal være n givet at n = m.

• Matrixen har en determinant, og denne er forskellig fra nul (0).

Matrixens determinant skal være nul (0), fordi den bruges som nævneren i den inverse matrixformel.

Teoretisk eksempel

Er matrixen D en firkantet og inverterbar matrix?

1. Vi kontrollerer, om matrixen D opfylder kravene for at være en almindelig forælder.

• Er matrixen D en firkantet matrix?

Antallet af kolonner i matrixen D det adskiller sig fra antallet af rækker, da der er 2 rækker og 3 kolonner. Derfor matrixen D Det er ikke en firkantet matrix, og det er heller ikke en almindelig matrix.

Den første betingelse for at være en regelmæssig matrix (kvadratmatrixbetingelse) er et nødvendigt og tilstrækkeligt krav, da hvis det ikke er opfyldt, betyder det direkte, at matrixen ikke er en regelmæssig matrix, og derfor vil vi ikke være i stand til at beregne dens determinant.

• Er matrixen D inverterbar?

Siden matrixen D ikke er kvadratisk, kan vi ikke beregne dens determinant og beslutte, om den er forskellig fra eller lig med nul (0).

Praktisk eksempel

Regelmæssig ordensmatrix 2

Er matrixen ELLER en firkantet og inverterbar matrix?

1. Vi kontrollerer, om matrixen ELLER opfylder kravene for at være en almindelig forælder.

• Er matrixen ELLER en firkantet matrix?

Antallet af rækker og antallet af kolonner matcher i matrixen ELLER. Så matrixen ELLER er en firkantet matrix af rækkefølge 2.

• Er matrixen ELLER inverterbar?

Først skal vi beregne matrixens determinant og derefter kontrollere, at den er forskellig fra nul (0).

• Determinant of the matrix ELLER:

• Kontroller, at matrixen ELLER er inverterbar:

Så matrixenELLER er en almindelig matrix, da den er en firkantet og inverterbar matrix.