Medier - hvad er det, definition og betydning

Middelværdien er gennemsnitsværdien af et sæt numeriske data, beregnet som summen af værdisættet divideret med det samlede antal værdier.

I modsætning til matematisk forventning er middel et matematisk udtryk. Matematisk forventning er for sin del et statistisk udtryk, der er relateret til sandsynligheder. Beregningen af begge variabler er ofte den samme. De bruges dog ikke altid i samme sammenhæng.

Foranstaltninger af central tendens

Måder at beregne gennemsnittet på

Der er mange måder at beregne et gennemsnit på. Det mest kendte er det aritmetiske gennemsnit. Der er dog andre måder at beregne gennemsnittet af et sæt værdier på, såsom geometrisk, vægtet eller harmoniseret gennemsnit. Lad os se dem en efter en:

Aritmetisk gennemsnit

Det er den måde, vi alle ved, hvor alle observationer har samme vægt, og vi beregner det normalt med følgende formel:

Hvor x er værdien af observation i, og N er det samlede antal observationer.

Antag at vores karakterer i skolen er:

Emne	Bemærk
Matematik	7
Idræt	8
biologi	5
Økonomi	10

N = samlet antal emner = 4

Ved at anvende den formel, som vi lige har udsat for, ville resultatet blive:

Vores gennemsnitlige karakter er 7,5.

Vægtet gennemsnit

Nu skal vi se et eksempel, hvor vi beregner vores økonomikarakter. Vores gennemsnitlige økonomiklasse afhænger af tre karakterer. Da vigtigheden eller vægtningen af de forskellige dele af emnet ikke er den samme, vil vi tage følgende formel som reference:

Hvor x er værdien af observation i, er P vægten eller vigtigheden af hver observation, og N er det samlede antal observationer.

Arbejde med nedbruddet på 29 - 20%

Afsluttende eksamen - 70%

Klassedeltagelse - 10%

I arbejdet med sammenbruddet af 29, takket være udkig efter information på Economy-Wiki.com, gav de os en 9,5. I den afsluttende eksamen havde vi en 8,5. Vi deltager dog kun i 10 klasser ud af 20. Så vores karakter i klassedeltagelse er en 5.

For at kende vores endelige karakter for økonomifag skal vi gange vores karakter med vægtningen. Sådan at:

Vores endelige karakter for kurset er 8.35.

Geometrisk gennemsnit

Det geometriske gennemsnit af sættet med positive tal og altid positivt er den nionde rod af produktet af antallet af tal.

Da det er et fælles produkt, hvis et af elementerne er nul, vil det samlede produkt være nul. Og derfor vil roden resultere i nul. Derfor skal det altid huskes, at intet af tallene er nul.

Hvor N er antallet af observationer, vi har.

Dette gennemsnit bruges hovedsageligt til variabler i så mange gange en (procent) eller indekser. Dens fordel i forhold til andre beregningsformer er dens lavere følsomhed over for variablernes ekstreme værdier. Dens ulempe er dog, at du ikke kan bruge negative tal eller værdier svarende til nul.

Antag resultaterne af en virksomhed. Virksomheden har genereret 20% rentabilitet i det første år, 15% i det andet år, 33% i det tredje år og 25% i det fjerde år. Den nemme ting, i dette tilfælde, ville være at tilføje beløbene og dele med fire. Dette er dog ikke korrekt.

For at beregne gennemsnittet af flere procentdele skal vi bruge det geometriske gennemsnit. Anvendt på den foregående sag ville vi have følgende:

Resultatet er 1,23, hvilket udtrykt i procent er 23%. Hvilket betyder, at virksomheden i gennemsnit har tjent 23% hvert år. Med andre ord, hvis han hvert år havde tjent 23%, ville han have tjent det samme som 20% det første år, 15% det andet, 33% det tredje og 25% det sidste år.

BEMÆRK: Hvis afkastet var negativt, ville negative tal ikke blive indtastet. Hvis rentabiliteten er -20%, ville antallet, der skal multipliceres, være 0,80. Hvis rentabiliteten er -5%, ville antallet, der skal multipliceres, være 0,95. Afslutningsvis, hvis afkastet er positivt, tilføjer vi procentdelen til en som begge gange en. Mens afkastet eller procentdelene er negative, trækker vi procentdelen fra 1 ad gangen.

Harmoniseret gennemsnit

Det harmoniserede gennemsnit af et sæt værdier er lig med det inverse af det aritmetiske gennemsnit. Dens formel er sådan, at:

Det anbefales at beregne hastigheder. Den er især følsom over for små ekstreme værdier, men ikke særlig følsom over for store ekstreme værdier. I økonomi bruges det til at beregne et af de mest berømte og brugte indeks i økonomisk statistik, Paasche-indekset.

Antag at vi har et firma med hjemmelevering på motorcykel. De udfører en ordre 4 kilometer væk. Den første kilometer kører leveringspersonen med en hastighed på 30 km / t, den anden kilometer med 25 km / t, den tredje kilometer er med trafik og reducerer hastigheden til 15 km / t og den sidste sektion til 35 km / t.

Vi er ved at beregne forhandlerens gennemsnitshastighed, og vi opnår det: