Kædereglen er en afledningsregel, der fortæller os, at hvis vi har en variabel y, der afhænger af u, og hvis den afhænger af variablen x, så kan ændringshastigheden for y i forhold til x estimeres som produktet af derivat af y med hensyn til u af derivatet af u med hensyn til x.
I matematiske termer kan det oversættes således:
For at bruge denne regel godt er det vigtigt at være i stand til korrekt at identificere, om en funktion er sammensat, samt at bestemme den udvendige og indvendige funktion.
For eksempel, hvis vi har (4x + 7)2, det er en sammensat funktion, hvor 4x + 7 er den interne funktion, som vi kan tildele navnet y, mens den eksterne funktion er y2.
Denne regel er f.eks. Nyttig i trigonometriske funktioner, der påvirker polynomer eller algebraiske udtryk, som vi vil se i eksemplerne senere.
Eksempler på kæderegel
Vi vil se nogle eksempler på anvendelse af kædereglen:
Nu et andet eksempel med en trigonometrisk funktion:
Endelig et mere komplekst eksempel på en kvadratisk trigonometrisk funktion:
