Kæderegel - Hvad er det, definition og koncept

Kædereglen er en afledningsregel, der fortæller os, at hvis vi har en variabel y, der afhænger af u, og hvis den afhænger af variablen x, så kan ændringshastigheden for y i forhold til x estimeres som produktet af derivat af y med hensyn til u af derivatet af u med hensyn til x.

I matematiske termer kan det oversættes således:

For at bruge denne regel godt er det vigtigt at være i stand til korrekt at identificere, om en funktion er sammensat, samt at bestemme den udvendige og indvendige funktion.

For eksempel, hvis vi har (4x + 7)², det er en sammensat funktion, hvor 4x + 7 er den interne funktion, som vi kan tildele navnet y, mens den eksterne funktion er y².

Denne regel er f.eks. Nyttig i trigonometriske funktioner, der påvirker polynomer eller algebraiske udtryk, som vi vil se i eksemplerne senere.

Eksempler på kæderegel

Vi vil se nogle eksempler på anvendelse af kædereglen:

Nu et andet eksempel med en trigonometrisk funktion:

Endelig et mere komplekst eksempel på en kvadratisk trigonometrisk funktion: