Afledt af en logaritme - Hvad det er, definition og koncept

Derivatet af en logaritme af base z anvendt på et tal x er lig med 1 divideret med x gange den naturlige logaritme af z.

I matematiske termer er formlen, som vi skal bruge, følgende:

Den naturlige logaritme er den anvendte logaritmefunktion med base e.

Ligeledes, hvis det er en funktion, som logaritmen beregnes på, anvender vi kædereglen, som vi ville have følgende med, hvor y er en funktion af x.

Vi skal huske, at en logaritme er den operation, hvormed den eksponent, som basen hæves til, beregnes for at finde et givet tal x. Det vil sige, vi kan opsummere det som følger:

Derfor følger den naturlige logaritme følgende beregning:

Eksempler på afledt af logaritme

Lad os se på nogle eksempler på afledt af logaritme. Lad os i dette første tilfælde huske, at vi bruger kædereglen.

Lad os nu se på et andet eksempel med lidt mere kompleksitet: