Værdiansættelse af obligationer - hvad det er, definition og koncept

At tale om fast indkomst taler ikke om komplekse begreber og udtryk, der ikke kan forklares i to eller tre sætninger. Prisberegningen er ikke kompleks. Men hvis vi vil analysere alle detaljer, der påvirker prisen, kræves der en mere dybtgående undersøgelse af begreber som varighed, ændret varighed og følsomhed (forklaret i detaljer senere).

En forudsætning, før vi starter, er vi nødt til at forstå, at fast indkomst ikke er fast, eller rettere, afkastet, som vi opnår for at investere i en obligation, vil kun være det oprindeligt beregnet, hvis vi holder det indtil løbetid. Med andre ord er obligationsprisen udsat for volatiliteten i renterne (husk, at en obligations pris bevæger sig omvendt til rentebevægelsen), og det effektive afkast behøver derfor ikke at falde sammen med det, der er sat ved købstidspunkt.

På dette tidspunkt skal vi skelne mellem:

Obligationer med en fast kupon: Denne type værdipapirer distribuerer periodisk en fast kupon. For eksempel 5% om året. De distribueres normalt halvårligt. Så hvis en obligation med en nominel 1.000 euro har en fast kupon på 5%, vil den uddele 25 euro hver sjette måned.
Nul kuponobligation: Denne type titel betaler ikke renter før forfaldsdatoen, dvs. den betaler renterne sammen med lånebeløbet ved udgangen. Som kompensation er prisen lavere end den nominelle værdi, dvs. den udstedes med en rabat, hvilket giver et højere afkast på hovedstolen.
Flydende kuponbonus: De er værdipapirer, der leverer deres interesser til en variabel rente, der er knyttet til udviklingen af en pengemarkedsrente (Euribor, Libor …) plus en differentiering. Eksempel: Euribor + 2%.

Grafisk repræsenterer vi en nulkuponobligation og tre obligationer med faste kuponer (20%, 13% og 8%), der udløber 100. Det er derfor, afhængigt af den pris, en obligation udstedes til, og dens kupon, kan den være over pari ( over 100) eller under par (under 100).

Formler til beregning af en obligationspris og eksempler

Værdiansættelsen af en obligation med fast indkomst kræver en metodisk proces og noget kendskab til de økonomiske love om kapitalisering og rabat.

Klar til at investere i markederne?

En af de største mæglere i verden, eToro, har gjort investering i de finansielle markeder mere tilgængelig. Nu kan alle investere i aktier eller købe brøkdele af aktier med 0% provision. Begynd at investere nu med et depositum på kun $ 200. Husk at det er vigtigt at træne for at investere, men selvfølgelig kan enhver i dag gøre det.

Din kapital er i fare. Andre gebyrer kan forekomme. For mere information, besøg stocks.eToro.com

Jeg vil investere med Etoro

Værdiansættelse af kuponobligationer

Nutidsværdien af en obligation er lig med de pengestrømme, der vil blive modtaget i fremtiden, diskonteret på nuværende tidspunkt med en rentesats (i), det vil sige værdien af kuponerne og den nominelle værdi til dags dato i dag. Med andre ord er vi nødt til at beregne obligationen netto nutidsværdi (NPV):

Eller hvad er det samme:

Eksempel på prisberegning af en kuponobligation

For eksempel, hvis vi er 1. januar i år 20, og vi har en to-årig obligation, der distribuerer en kupon på 5% pr. År betalt halvårligt, er dens nominelle værdi 1000 euro, der betales den 31. december i året 22 og dens diskonterings- eller rentesats er 5,80% om året (hvilket er 2,90% halvårligt) obligationens indre værdi vil være:

Hvis renten er lig med kuponen, svarer obligationens pris nøjagtigt til pålydende værdi:

Hvis vi kender obligationens pris, men vi ikke ved, hvad renten er, er vi nødt til at beregne obligationens interne afkast (IRR).

Løsning for «r» opnår vi, at: r = 2,90% (hvilket ville være 5,80% om året)

Værdiansættelse af obligationer uden kupon

Værdiansættelsen af obligationer med nulkupon er den samme, men enklere, da der kun er en fremtidig pengestrøm, som vi bliver nødt til at diskontere for at kende den aktuelle værdi:

Eksempel på prisberegning af en nulkuponobligation

For eksempel, hvis vi er den 1. januar i år 20, og vi har en nulkuponobligation, der har en nominel værdi på 1000 euro, en løbetid på 2 nøjagtige år (den betaler 1000 euro den 31. december 2022) og en rente sats på 5 årlige% prisen vil være:

Beregning af prisen på flydende kuponobligationer er mere kompleks, da vi ikke kender de kuponer, der skal betales, og derfor bliver vi nødt til at foretage skøn.

På den anden side har vi brugt nøjagtige datoer til eksemplerne ovenfor. Når der er gået flere dage, er beregningen den samme, men vi skal beregne de resterende dage og kuponkørslen.

Hvis obligationerne har call-optioner (callable obligation), bliver vi trukket optionspræmien fra prisen, og hvis de har put-optioner (putable obligation), bliver vi nødt til at tilføje option-præmien.

Eksempel på beregning af prisen på en obligation med excel

Men takket være værktøjet (download excel i slutningen af dokumentet) vil vi forsøge at lette beregningerne.

Først og fremmest har vi data om obligationen:

Vi kan kontrollere, at det er en obligation, der udstedes i dag (Excel opdaterer datoen automatisk) og med en varighed på 10 år. Med en nominel værdi på 100.000 monetære enheder er en årlig kupon på 5% og dens købspris 121% af den nominelle.

For det andet vil vi beregne varigheden af den pågældende obligation. Til dette har vi brugt værdiansættelsen ved at beregne pengestrømme og give en værdi til hver i henhold til tidsvarigheden.

Ved kolonner (se tabel nedenfor) har vi:

Datoer: Hvilket er det samme som dagens dato eller værdidato, som vi har i obligationsspecifikationerne. Efter hinanden har vi årligt kuponbetalingsdatoer (årligt) indtil obligationens løbetid.
Dage: Det er antallet af dage fra dagens dato eller værdidato til den pågældende pengestrøm.
Flere år: Det vil være nødvendigt at konvertere dagene til år ved at dividere dem med 365, hvilket er antallet af dage, som 1 år har (værdiansættelsen gøres "løbende - aktuel" efter markedskonventionen).
Strømme: De er de forventede pengestrømme, husk at vi modtager 5% af den årlige kupon og ved udløb modtager vi kuponen på 5% + 100% af den nominelle.
Nuværende værdi af strømme: På dette tidspunkt bruger vi loven om sammensatte rabatter. Vi ønsker at vide ved at diskontere hver strøm, som vi tidligere har beregnet til renten.
- Cn: Pengestrøm (i vores tilfælde 5% og ved udløb 105%).
- jeg: Den gældende rentesats, der er angivet for denne obligationspris.
- n: De år, vi tidligere har beregnet.

Nutidsværdi af pengestrømme for den tilsvarende periode (år): det vil sige, vi beregner varigheden i år for hver pengestrøm og tilføjer dem derefter sammen og opnår obligationens varighed i sin helhed.

I den følgende tabel viser vi dig de foretagne beregninger:

Endelig kommer vi til analyse- og evalueringsdelen:

Varigheden Det kan defineres som det vægtede gennemsnit af de forskellige øjeblikke, hvor en obligation foretager sine betalinger, ved hjælp af den aktuelle værdi af hver af strømningerne divideret med prisen på obligationen som en vægtning. Dette vægtede gennemsnit udtrykkes i den samme enhed, hvor vi måler løbetider, hvor den mest almindelige er, at den udtrykkes i år.

Den ændrede varighed Den består i at evaluere, hvordan værdien af en fastforrentning ændres på grund af ændringer i markedsrenten. I modsætning til varighed, der måles i år, måles den ændrede varighed i procent og angiver procentdelen af ændring i værdien af et fast aktiv, når markedsrenten ændres med et procentpoint.

Følsomhed er det første derivat af udtrykket, der relaterer prisen på en obligation med dens IRR. I et fastforrentet aktiv med faste kuponer afspejler den absolutte følsomhed den absolutte ændring, der forekommer i aktivets pris i lyset af absolutte enhedsændringer i dets IRR, dvs. ændringernes ansigt. absolutte afkast. Den absolutte følsomhed kan sidestilles med en af betydningerne af deltaet i finansielle optioner, hvor det definerer deltaet som variationen i præmien før det underliggende aktivs uendelige bevægelser.

Absolut følsomhed bruges som et mål for risikoen ved styring af fastforrentede aktiver. I modsætning til varighed, hvis mål er i år, og dets tegn derfor altid er positivt (du kan ikke gå til fortiden), gives den absolutte følsomhed i monetære enheder.