Kuglen er et geometrisk legeme dannet af en halvcirkel, der roterer omkring en bestemt akse.
Det vil sige, at sfæren er et legeme eller et revolutionerende fast stof, da det kan opnås ved at dreje en figur eller en flad overflade omkring en akse. Disse typer figurer skelnes ved ikke at have flade ansigter, såsom en polygon, men en buet overflade. Nogle andre eksempler er cylinderen og keglen.
I sfæren kan vi skelne mellem den sfæriske overflade, som er den ydre del af figuren, og som består af et sæt punkter, der er lige langt fra centrum.
Ligeledes dannes det indre af kuglen af alle de punkter, der er placeret i en mindre afstand fra centrum end de punkter, der er placeret på den sfæriske overflade.
Elementer af en kugle
Elementerne i en kugle er som følger:
- Akse: Det er den imaginære linje, hvormed halvcirklen, der danner kuglen, roterer.
- Centrum: Det er det punkt, der er lige langt fra ethvert punkt på kuglens kontur, det vil sige den sfæriske overflade.
- Radius (segment AD): Det er afstanden mellem centrum og ethvert punkt på den sfæriske overflade.
- Snor: Det er segmentet, der forbinder to punkter på den sfæriske overflade.
- Diameter (segment f.Kr.): Det er det reb, der har den ejendommelighed at passere gennem midten af kuglen. Dens længde er dobbelt så stor som radius.
- Akse: Det er den imaginære linje, som den halvcirkel, der danner kuglen, drejer sig om.
- Meridianer: Det er de omkredse, der opnås ved skæring af kuglen med plan, der huser aksen.
- Parallel: De er de resulterende omkredse ved at skære kuglen med plan, der er vinkelret på aksen (der skærer aksen og danner en vinkel på 90 °).
- Ecuador: Det er omkredsen, der opnås ved at skære kuglen med et plan vinkelret på aksen, og som igen indeholder midten af figuren. Det kan også defineres som parallel med den største længde.
- Polakker (punkt B og punkt C): De er aksepunkterne placeret øverst og nederst på den sfæriske overflade.
Kuglens areal og volumen
For bedre at forstå en kugles egenskaber kan vi beregne dens areal og volumen:
- Areal: For at beregne arealet af en kugle kan vi bruge følgende formel:
- Bind: For at kende lydstyrken kan vi bruge følgende ligning:
Kugleeksempel
Antag, at vi har en kugle med en radius på 16 centimeter. Hvad er figurens areal og volumen?
