Det harmoniske gennemsnit er lig med antallet af elementer i en gruppe af figurer divideret med summen af inverserne for hver af disse figurer.
Med andre ord er det harmoniske gennemsnit et gensidigt statistisk mål for det aritmetiske gennemsnit, som er summen af et sæt værdier mellem antallet af observationer.
Harmonisk middelformel
Formlen for det harmoniske gennemsnit (H) af et sæt tal x1, x2, x3,…, Xn, er den næste:
Det skal bemærkes, at N er antallet af elementer, som gennemsnittet beregnes over.
Denne type gennemsnit bruges normalt, hovedsageligt i hastigheder, tider eller inden for elektronikområdet. Imidlertid er dens anvendelse ikke særlig udbredt i andre discipliner.
Vi skal huske på, at dette har visse ulemper, såsom at det ikke kan beregnes, hvis en af observationerne er lig med nul. Ingen af elementerne kan være nul.
Ligeledes er det interessant at bemærke, at det har mindre følsomhed eller har en lavere indvirkning, når det står over for høje tal, det modsatte sker med små værdier. Dette skyldes, at det inverse på 100 f.eks. Er 0,001, men det inverse på 5 er 0,2. Jo større en observation er, desto mindre vil den påvirke resultatet, og det modsatte vil ske, hvis observationen nærmer sig nul.
Harmonisk middeleksempel
Her er et eksempel på, hvordan det beregnes:
Antag at en person beslutter at tage en 10 km løb. Den første 2 km løb i 15 km / t, den næste 2 km, ved 17 km / t, den næste 2 km, ved 14 km / t, og de to andre sektioner på 2 km, ved 13 km / t og 12 km / h henholdsvis.
I dette eksempel beregnes det harmoniske gennemsnit som følger:
Harmonisk middelværdi i Excel
For at beregne det i Excel beregnes det med formlen MEAN.ARMO (nummer1, nummer2 osv.).
For eksempel bliver vi nødt til at indtaste HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), hvis vi har cellernes data eller HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), hvis vi vil placer tallene direkte til gennemsnittet.