Uregelmæssigt prisme - Hvad er det, definition og koncept

Det uregelmæssige prisme er, at polyhedron dannet af to parallelle og lige flader, som ikke er regelmæssige polygoner, og har også laterale flader, der er parallelogrammer.

Med andre ord, hvad der adskiller et uregelmæssigt prisme fra et almindeligt, er at førstnævnte har uregelmæssige polygoner som baser, mens sidstnævnte er regelmæssige polygoner.

En uregelmæssig polygon er en, hvor ikke alle siderne har samme længde. Desuden er ikke alle dens indvendige vinkler af samme mål.

I modsætning hertil er en regelmæssig polygon en, hvor dens sider og indre vinkler er identiske med hinanden.

For eksempel er et firkantet prisme uregelmæssigt, når dets baser er trapezoider.

Elementer af et uregelmæssigt prisme

Elementerne i et uregelmæssigt prisme er som følger:

Elementerne i en trekantet prime, der styrer os fra nedenstående billede, er følgende;

• Baser: De er to parallelle og lige polygoner. Disse er uregelmæssige polygoner, som forklaret ovenfor.
• Side ansigter: De er parallelogrammer, der forbinder de to baser.
• Kanter: De er de segmenter, der forbinder prismets to ansigter.
• Hjørner: Det er det punkt, hvor figurens tre ansigter mødes.
• Højde: Afstanden mellem de to baser i figuren. Hvis prismen er lige, er højden lig med kanten af ​​sidefladerne.

Det skal bemærkes, at antallet af sideflader er lig med antallet af sider af basen.

Areal og volumen af ​​det uregelmæssige prisme

For bedre at forstå egenskaberne ved det uregelmæssige prisme kan vi beregne følgende målinger:

• Areal: For at beregne arealet af et uregelmæssigt prisme skal vi finde begge arealerne af baserne (A._b) og lateralt område (A_L) og tilføj dem, som vi kan se i nedenstående formel:

Da basen er en uregelmæssig polygon, er der ingen generel formel til beregning af dens areal. Ligeledes i tilfælde af A_L, skal vi beregne arealet af hvert laterale ansigt og tilføje dem.

• Bind: For at finde prismeets volumen skal vi multiplicere basisarealet med figurens højde.

Uregelmæssigt prismeeksempel

Antag, at vi har et uregelmæssigt prisme, hvis baser er romber. Hver rombe har en side, der måler 9 meter, og dens diametre måler 8 og 10 meter. Prismas højde er også 12 meter. Hvis sidefladerne er rektangler. Hvad er figurens areal og volumen?

For det første beregner vi basen under hensyntagen til, at arealet af en rombe findes ved at gange den mindre diagonal med den mindre diagonal og dividere med to:

Så skal jeg tage i betragtning, at alle sidefladerne er rektangler, hvor den ene side måler 12 meter og den anden måler 9 meter. Så lad os huske, at arealet af rektanglet beregnes ved at gange længden af ​​to sammenhængende sider. Derefter multiplicerer jeg arealet af hvert rektangel med antallet af sideflader, hvilket er fire, fordi romben har fire sider.

Derefter tilføjer jeg arealet af baserne plus det laterale område:

For at finde lydstyrken multiplicerer jeg arealet af basen (A_b) af prismehøjden: