Formel (matematik) - Hvad er det, definition og koncept

Formlen inden for matematik er en ligning, der udtrykker forholdet mellem forskellige variabler. På denne måde foreslås en ligestilling, der letter løsningen af ​​numeriske problemer.

En formel er med andre ord en matematisk lighed, der etablerer et forhold, der altid skal opfyldes mellem forskellige ukendte.

Ideen er, at en formel for eksempel tjener til at finde en variabel, når du har dataene fra en anden variabel, som den er forbundet med.

Formlerne bruges i forskellige matematikfelter såsom algebra, geometri eller trigonometri.

Elementer af en matematisk formel

Elementerne i en matematisk formel er:

• De ukendte, som er de variabler, som dataene ikke er tilgængelige for.
• Konstanterne, som er de numeriske værdier, der altid forbliver de samme.
• Operatører, som er symboler, der angiver en bestemt operation, for eksempel en af ​​de fire grundlæggende operationer for aritmetik: addition (+), subtraktion (-), multiplikation (x) eller division (÷). Derudover har vi ligestillingsoperatorerne (=) og ulighed (≠).
• Logiske symboler, såsom dem, der angiver konjunktion (∧ som betyder "og"), adskillelse (∨ som betyder "eller"), ∀ som indikerer "for alt", blandt andre.
• Andre tegn såsom det tomme sæt (Ø), integreret (∫) eller summering (Σ).

Eksempler på matematiske formler

Lad os se, for at afslutte, nogle eksempler på matematiske formler:

• For at løse en ligning af anden grad, det vil sige en, hvor den maksimale effekt, som det ukendte hæves til, er 2, tager vi form som reference: ax²+ bx + c = 0. Derefter bruger vi følgende formler og finder de to mulige rødder eller løsninger, hvor x er det ukendte og a, b og c, koefficienterne:

• Lad os nu se på et eksempel på geometri. Hvis vi har en ret trekant, skal Pythagoras sætning være opfyldt. Dette indikerer, at summen af ​​hvert af de firkantede ben skal være lig med hypotenusen i anden. Vi skal også tage højde for, at benene er de mindre sider af figuren, mens hypotenusen er den længste side og er modsat den rigtige vinkel (90º). Derfor er det rigtigt, at:

C₁²+ C₂²= h²

I formlen er C₁ og C₂ er benene, mens h er hypotenusen. Dette er en regel, der altid skal overholdes.

• Et andet eksempel kan være en finansiel formel som den, der beregner den interne afkast på en nulkuponobligation, det vil sige en obligation, der ikke betaler en periodisk kupon, men i slutningen af ​​den aftalte periode er kapitalen returneret plus en retur. fastlagt på forhånd:

I formlen er P købsprisen på obligationen, Pn er indløsningskursen, og N er antallet af perioder (år).