Den kumulative ændringsrate er den gennemsnitlige ændring pr. Delperiode for en variabel mellem to datoer.
Med den akkumulerede ændringshastighed er det, vi agter at se, en gennemsnitlig variation af underperioderne. For eksempel kender vi muligvis den samlede variation i de sidste 10 år, men vi vil gerne vide, hvor meget den har varieret hver måned (i gennemsnit) i løbet af disse 10 år for at opnå en sådan variation. For eksempel går bruttonationalproduktet (BNP) fra 100 til 120 på 10 år. Vi ved derfor, at det er vokset med 20%, men hvor meget er det vokset i gennemsnit hvert år for at nå de 20%?
I denne artikel vil vi se formlen for den akkumulerede ændringshastighed, fortolkningen for forskellige perioder og et eksempel på dens beregning.
Kumulativ formel for ændring
For at beregne den akkumulerede variation, er det tilstrækkeligt at have variationen mellem to perioder. Det vil sige, selvom vi ikke kender de absolutte værdier for variablen, kan vi beregne den. Da begge sager kan tilbydes, lægger vi dog to formler, en for hver sag:
Hvor:
- TVA: Kumulativ variation
- Perioden: Sidste værdi for den periode, som du vil sammenligne med
- Periodegrundlag: Referenceperiode værdi
Som det kan ses af formlen, kan 'n' også have en hvilken som helst værdi. Det vil sige, det er lige så gyldigt i årevis, i måneder, dage eller en hvilken som helst periode.
Eksempel på kumulativ ændringshastighed
Dernæst viser vi et eksempel for at illustrere denne forskel.
| År | BNP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Enhederne i tabellen ovenfor måles i dollars.
Hvis vi ønsker at kende variationen mellem år 1 og år 10, vil vi have, at variationen i perioden er 7,62%. Med andre ord er variablen vokset i alt 7,62% i de sidste 10 år.
Hvis vi beregner den akkumulerede variation, giver det os et tal på 0,74%, hvilket betyder, at for at have en endelig vækst på 7,62%, har variablen været nødt til at vokse 0,737% hvert år. Hvis vi ganger den akkumulerede variation med 10 år, er resultatet 7,37%.
Hvorfor er der en forskel på 0,25%? Fordi 0,737% af 1.116 (år 1) ikke er det samme som 0,737% af 1.160 (år 9). Derfor, som vi allerede har sagt, jo større variationer, jo mere forskel vil der være i denne beregning. Afslutningsvis er det en fejl at beregne ændringshastigheden for perioden og tilføje ændringshastighederne for hver periode.
VækstrateBNP-variation