Typerne af algebra er de kategorier, som den gren af matematik, der bruger tal, tegn og bogstaver til at løse operationer, kan opdeles i.
Typerne af algebra kan skelnes ud fra forskellige kriterier, såsom operationernes kompleksitet og anvendelsesområdet.
Typer af algebra
Dernæst vil vi se på hovedtyperne af algebra.
Elementær algebra
Det er algebraen, vi lærer i grundlæggende uddannelse, og som er baseret på løsningen af algebraiske ligninger. Vi skal huske, at en algebraisk ligning er den sammenhæng, der opstår mellem algebraiske udtryk gennem ligestillingstegnet.
Til gengæld er et algebraisk udtryk sæt af tal, bogstaver og tegn. Sidstnævnte kan endda indikere en tilføjelse eller subtraktion.
Lineær algebra
Det er en mere kompleks type algebra end elementær algebra. Han er dedikeret til at løse matricer, vektorer og systemer med lineære ligninger.
Dets anvendelsesområde er normalt relateret til teknik og computing.
Abstrakt algebra
Abstrakt algebra er en gren af algebra, der studerer algebraiske systemer og algebraiske strukturer. Disse er simpelthen grupper (ikke tomme) med en eller flere operationer. Disse er ligeledes forbundet med elementer, der hører til en identificerbar gruppe eller et mønster.
Blandt disse typer strukturer er grupper, ringe, kroppe, lineære rum osv.
Boolsk algebra
Boolsk algebra bruges i datalogi og bruger et binært system. Det vil sige med kun to tal, 0 og 1. Disse repræsenterer værdierne sandt eller falsk eller svarene ja eller nej.
Alle operationer accepterer logiske indgange og returnerer et svar af samme type: åben / lukket, til / fra osv. Dette system skylder sit navn George Boole, en matematiker fra det nittende århundrede.
Homolog algebra
Homologisk algebra er en gren af algebra, der er udviklet for nylig. Dens oprindelse kan spores tilbage til slutningen af det 19. århundrede med værker af Henri Poincaré og David Hilbert.
Studieområdet for denne gren af algebra er objekter såsom ringe og moduler.