Det aritmetiske gennemsnit er en type middel, der giver den samme vægt til alle værdier.
Der er mange typer gennemsnit, og det mest kendte er det aritmetiske gennemsnit. Den generelle idé gælder dog for alle typer medier: vi ønsker at kende en gennemsnitlig værdi. At være et mål for central tendens, hvad det søger er at give os information om centret.
I denne type artikel vil vi se definitionen, forklaringen og symbolet på det aritmetiske gennemsnit.
Det aritmetiske gennemsnit er det, der kaldes det sædvanlige gennemsnit. Vi tilføjer alle værdier og dividerer det med antallet af observationer. Lad os for eksempel forestille os, at vi vil vide, hvor mange stykker pizza vi rører ved. Der er 10 stykker, og vi er 5 personer. Hvis vi fordeler det ens, bliver resultatet 2 stykker pr. Person. Uden at vide det, har vi netop beregnet et aritmetisk gennemsnit.
Vi gør det hver dag konstant og uden at være opmærksom på det. Et andet eksempel, jeg har 2 timer på at lave tre statistikøvelser. Da jeg i alt har 120 minutter til rådighed, bruger jeg i gennemsnit 40 minutter på hver øvelse. Vi kan afsætte 60 minutter til et og 30 minutter til hver af de to andre, men vores hoved beregner det normalt på denne måde.
Foranstaltninger af central tendensAritmetisk middel symbol
Det aritmetiske gennemsnitssymbol er et X med en bjælke over det. Så det ville se sådan ud ↓
Aritmetisk middelsymbol → x̄
Aritmetisk middelformel
Formlen for det aritmetiske gennemsnit er som følger:
Hvis vi læser det fra venstre mod højre, vil vi se, at der er tre dele. Den første er navnet, den anden en lille formel og den tredje udviklingen. Den anden del af formlen læses således: Summen fra 1 til N af variablen x divideret med N. Derudover kunne vi tilføje en kommentar, der indikerer: med i mellem 1 og N. Lad os se nu, hvad alt dette betyder.
- Summation: Summationen fortæller os, at vi skal tilføje et sæt værdier fra det første til N. Således, hvis der er 30 værdier, skal vi tilføje den første, den anden, den tredje, … og den tredive.
- N: Repræsenterer det samlede antal observationer. For eksempel, hvis vi har vægten på 10 individuelle æbler, er N værd 10. Da vi har 10 æbler.
- x: Variablen X er beregnet på det aritmetiske gennemsnit. I dette tilfælde vil det være æblernes vægt.
- jeg: Repræsenter positionen for hver observation. I dette eksempel kunne vi mærke hvert æble, æble 1, æble 2 osv.
Eksempel på det aritmetiske gennemsnit
Antag at vores karakterer i skolen er:
| Emne | Bemærk |
| Matematik | 7 |
| Idræt | 8 |
| biologi | 5 |
| Økonomi | 10 |
N = samlet antal emner = 4
Ved at anvende den formel, som vi lige har udsat for, ville resultatet blive:
Vores gennemsnitlige karakter er 7,5.
Median
