Diagonal af en terning - Hvad er det, definition og koncept

Diagonalen på en terning er det segment, der forbinder en kant af polyhedronet med et toppunkt på det modsatte ansigt. Dette skråt.

Det vil sige, at en kubes diagonal er en skrå linje, der forbinder kanterne af de to modsatte sider af figuren.

Hver terning har fire diagonaler, som vi kan se i nedenstående figur, hvor diagonalerne er HC, EB, AF og DG.

Det skal huskes, at den almindelige terning eller hexahedron er en regelmæssig seks-sidet polyhedron, der består af seks identiske firkanter. Disse firkanter er til gengæld firkanter. Det vil sige regelmæssige polygoner med fire sider, med alle sider og indvendige vinkler ens.

Sådan beregnes diagonalen på en terning

Diagonalen på en terning kan beregnes ved hjælp af Pythagoras sætning. Dette under hensyntagen til, at som vi ser i figuren nedenfor, i den skyggefulde trekant AGC, dannes en højre trekant med kubens diagonal (segment AG), diagonalen på underfladen (AC) og kanten (GC).

I den højre trekant AGC er segmentet AG (eller D fordi det er kubens diagonal) hypotenusen, mens GC (den kant, som vi antager måler a) og AC er benene. Så vi skal huske, at den pythagoreanske sætning fortæller os, at hypotenusen i kvadrat er lig med summen af ​​hvert ben i kvadrat.

For at vide, hvordan vi beregner segmentet AC (diagonal af firkant ABCD), skal du tjekke vores artikel om diagonal af en firkant.

Diagonalt eksempel på en terning

Antag, at vi har en terning med en kant, der er 12 meter lang. Hvad er længden af ​​polyederens diagonal?