Den scalene trapez er en, der har sine fire ulige sider, og dens indvendige vinkler er også forskellige fra hinanden.
En trapezform er en firkantet (firesidet polygon), der er kendetegnet ved at have to parallelle sider (som ikke skærer hinanden, når de forlænges), kaldet baser. Mens de to andre sider ikke er det.
Den scalene trapez er en type trapez, sammen med den højre trapez og den ligeben trapez.
Karakteristika for den scalene trekant
Blandt egenskaberne ved den scalene trekant skiller følgende sig ud:
- Dens indvendige vinkler tilføjer op til 360º.
- Den har to diagonaler med forskellige længder.
- Denne type trapezform kan ikke indskrives på en omkreds. Det vil sige, det kan ikke tegnes inde i en cirkel, så alle dets hjørner er tangent (krydser et punkt) til omkredsen af den cirkel (omkredsen).
Område og areal af en scalene trapez
For bedre at forstå egenskaberne ved en scalene trapezoid kan vi beregne følgende målinger (styret af nedenstående figur):
- Omkreds: De fire sider af firkanten tilføjes: P = AB + BC + CD + AD
- Areal: For at finde området kan vi bruge følgende formel. Hvor h er højden (segment AE i figuren), det vil sige den vinkelrette linje, der forbinder begge baser.
Det er værd at nævne, at højden er vinkelret, fordi den danner en vinkel på 90º med basen.
En anden måde at finde området til en scalene trapezoid er, som i enhver firkant, ved at multiplicere diagonalerne, dividere med to og multiplicere med sinus for den vinkel, der dannes ved skæringen af diagonalerne. Som vi ser i formlen vist nedenfor:
Vi må huske på, at vinklerne, der er modsatte, i krydset mellem diagonalerne har samme mål. Mens de tilstødende er supplerende. Det vil sige, de danner en lige vinkel (de tilføjer op til 180º).
I figuren ovenfor er det så sandt, at:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Derfor, hvis vi ved, at sinus i en vinkel er lig med sinus i dens supplerende vinkel, kan vi vælge en hvilken som helst af de vinkler, der dannes ved skæringspunktet mellem diagonalerne.
Eksempel på en scalene trapez
Antag, at vi har en scalene trapezform, hvis baser er 11 og 4 meter, mens dens ikke-parallelle sider er 3 og 7 meter. Det vides også, at højden er 3 meter.
Så hvad er figurens omkreds og areal?
