Rumets geometri er den gren af geometrien, der er karakteriseret ved at studere tredimensionelle figurer. Det vil sige, de har ikke kun en bredde og en højde, men også en dybde.
Rumets geometri analyserer derfor de kroppe, der har et volumen. Nogle af dem er blandt andet polyedre, cylindre, kugler.
Denne gren af geometri, som analytisk geometri, bruger også et koordinatsystem, men ikke to, men tre akser: (x,Y,z)
Element af rumgeometri
Nogle vigtige elementer i rummets geometri er følgende:
- Plads: Det er sæt af alt, der omgiver os. Dette kan indeholde linjer, punkter osv. Det er deleligt og ubegrænset.
- Flad: To-dimensionelt element, der har punkter og linjer. Det er en del af rummet. Det er normalt repræsenteret som et parallelogram. Dette objekt kan bestemmes af følgende elementer:
- Tre punkter er ikke justeret.
- En lige linje og et punkt uden for det.
- To parallelle linjer, som ikke krydser hinanden, eller to linjer, der har et skæringspunkt.
Det skal bemærkes, at man kan tale om de relative positioner for to plan, som kan være af tre typer:
- Parallel: Planerne har ikke noget fælles.
- Tørretumblere: Flyene har en fælles linje, der adskiller dem. Svarende til et segment, der adskiller to sammenhængende flader af en polyhedron.
- Tilfældig: Det er lagt oven på hinanden, så de har punkter til fælles.
Det skal bemærkes, at de anførte relative positioner også gælder ved analyse af linjer og fly. Det vil sige, at et plan og en linje er parallelle, hvis de ikke har noget fælles punkt, mens de er hemmelige, hvis de krydser hinanden. Ligeledes kan det være, at linjen er indeholdt i flyet.
Objekter, der studerer rumets geometri
Nogle objekter, der rumgeometri er:
- Polyhedron: Tredimensionel figur dannet af et endeligt antal ansigter. Hver af dem er en polygon. Hvis polyhedronet er regelmæssigt, er alle dets ansigter lige til hinanden, så det ville være en regelmæssig polygon (med alle dens vinkler og sider af samme mål). Nogle eksempler på en polyhedron er terningen, pyramiden og prismen.
- Cylinder: Det er en figur, hvis baser er to cirkler, som er forbundet med en bagagerum kaldet den laterale overflade.
- Kegle: Det er et solidt stof, der er dannet ved at dreje en ret trekant (som har en ret vinkel eller 90 °) omkring et af benene.
- Sfære: Det er et fast stof, der dannes ved at dreje en halvcirkel omkring dets diameter. Vi skal huske, at diameteren er det segment, der forbinder to modsatte punkter i en cirkel, der passerer gennem midten af cirklen.