En elementær begivenhed er hvert af de mulige resultater af et tilfældigt eksperiment.
Når vi taler om en elementær begivenhed, taler vi om et simpelt resultat. Det er det enkleste resultat, vi kan få fra et tilfældigt eksperiment. Således består f.eks. Rulling af en matrice en gang af seks elementære begivenheder. Hvert af de seks mulige udfald af at rulle matricen en gang er en elementær begivenhed eller et elementært resultat.
I sandsynlighedsteori er det det første begreb, der undersøges. Og det er værd at nævne, at det studeres sammen med begrebet prøveplads. På en sådan måde, at prøveområdet er sammensat af alle de elementære begivenheder.
Et andet meget simpelt eksempel ville være at vende en mønt kun en gang. De elementære begivenheder ved kastet af en mønt er to: hoveder og haler.
Eksempel på elementær begivenhed
Selvom vi allerede har givet to eksempler, der tydeliggør betydningen af en elementær begivenhed, skal det bemærkes, at det ikke altid er så simpelt. Nogle gange er det tilfældige eksperiment, du vil studere, ikke så simpelt. Antag derefter et noget mere komplekst eksempel.
Lad os forestille os, at vi har en urne. Inde i denne urne er der 5 røde kugler, 4 blå kugler og 2 hvide kugler. Det tilfældige eksperiment består i at tage en bold og se, hvilken bold vi har taget. De elementære begivenheder i dette eksperiment vil være:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Det vil sige, en elementær begivenhed ville være at fjerne for eksempel den røde kugle 1 (br1). En anden elementær begivenhed kan være at fjerne cue ball 2 (bb2). På denne måde er ekstraktionen af hver af kuglerne en elementær begivenhed.
Forskel mellem begivenhed og elementær begivenhed
Begreberne begivenhed og elementær begivenhed hænger tæt sammen. Men nej, de er ikke de samme. En begivenhed er normalt noget større og falder måske sammen med den elementære begivenhed. For eksempel på rullen af en matrice:
- Elementarbegivenhed: Et eksempel på en elementær begivenhed på rulle af en matrice ville være 3.
- Begivenhed: Et eksempel på en begivenhed kan være, at et tal større end 3. For at denne begivenhed skal opfyldes, er det nok, at tallet 4, 5 eller 6 vises som et resultat af lanceringen.
For at differentiere dem kan det i stedet for bare "begivenhed" navngives som en sammensat begivenhed.