Regelmæssig polygon - Hvad er det, definition og koncept

En regelmæssig polygon er en geometrisk figur, der har alle siderne samme længde. Til gengæld deler deres indvendige vinkler også det samme mål.

Med andre ord er en regelmæssig polygon en, der opfylder det at være ligesidet og ligevægtigt.

Det skal huskes, at en polygon er en todimensionel geometrisk figur dannet af flere ikke-kollinære segmenter, der danner et lukket rum.

Et andet kendetegn ved den almindelige polygon er, at den kan omskrives til en cirkel. Det vil sige, polygonen er indeholdt i omkredsen, der passerer gennem alle hjørnerne i den to-dimensionelle figur.

Ligeledes kan en regelmæssig polygon have en indskrevet omkreds, dvs. trukket fra figuren og være tangent til siderne.

I eksemplet ovenfor tegnes den omskrevne cirkel for eksempel i lyseblå. I mellemtiden er den indskrevne omkreds fuchsia.

Elementer af en regelmæssig polygon

Elementerne i en uregelmæssig polygon er:

Hjørner: De er de punkter, hvis forening danner siderne af figuren. Deres antal svarer til antallet af sider i figuren. I eksemplet nedenfor af en almindelig femkant ville hjørnerne være A, B, C, D og E.
Sider: De er de segmenter, der forbinder hjørnerne, danner polygonen. I figuren ville de være AB, BC, CD, DE og AE.
Indvendige vinkler: Bue, der er dannet af siderne. I det nederste billede ville de være: α, β, δ, γ, ε.
Apotem: Det er den vinkelrette linje, der forbinder polygonens centrum med midtpunktet på en af dens sider. På figuren ville det være segmentet FG, der er vinkelret og danner en vinkel på 90 ° med segmentet AB.
Diagonaler: De er de segmenter, der forbinder hvert toppunkt med dets modsatte hjørner. I tilfælde af femkant er der fem: AC, AD, BD, BE, CE.

Regelmæssige polygontyper

I henhold til antallet af sider kan en regelmæssig polygon være:

Ligesidet trekant: Det er den almindelige trekant med identiske sider og alle dens indvendige vinkler måler 60º.

Firkant: Det er en regelmæssig firkant, specifikt et parallelogram, det vil sige, at de to modsatte sider er parallelle med hinanden (de kan ikke krydse, selvom de blev forlænget). Dens indvendige vinkler er rigtige (de måler 90º).