Det tilstødende ben er en af de to kortere sider af den højre trekant. Det defineres som det segment, der er sammenhængende med referencevinklen (eksklusive den rigtige vinkel).
Det vil sige det tilstødende ben af vinklen ∝ er den side, der danner vinklen ∝ sammen med hypotenusen.
Det er værd at huske, at en ret trekant er en polygon med tre sider, der har en ret indvendig vinkel (måling 90 °), og de to andre er spidse vinkler (mindre end 90 °). Dette i betragtning af, at summen af de interne vinkler i en hvilken som helst trekant altid er lig med 180º.
Hver højre trekant har to ben og en hypotenus, hvor sidstnævnte er den side, der er foran den rigtige vinkel og den længste.
For at vise et eksempel, lad os se på den nederste graf, hvor hypotenusen er AC. Det tilstødende vinkelben β det er ab. Ligeledes vil vi kalde det andet ben, som er side BC, det modsatte ben, fordi det er foran referencevinklen.
Det skal bemærkes, at hvis vi tager vinklen som reference γ
situationen er omvendt, og det tilstødende ben er BC, mens det modsatte ben er AB.
Tilstødende benformel
For matematisk at udtrykke det tilstødende ben skal vi huske, at en højre trekant skal opfylde den pythagoriske sætning, så hypotenusen i kvadrat er lig med summen af hvert ben i kvadrat. At være h hypotenusen, og c1 og c2 benene, har vi derefter:
Det er værd at præcisere, at c1 og c2 er de to ben i figuren, hvor hver er det respektive modsatte ben afhængigt af den angivne vinkel.
Tilstødende benpåføring
Det tilstødende benkoncept bruges til at anvende følgende trigonometriske funktioner:
Tilstødende beneksempel
Antag, at vi har en ret trekant, hvis hypotenus er 15 meter, og vi ved, at cosinus i en af dens indre vinkler er 0,8. Hvad er figurens omkreds?
Lad os først huske cosinusformlen:
Så husker vi, at Pythagoras sætning skal opfyldes i enhver ret trekant, så vi kan finde x, hvilket ville være benet overfor vinklen ∝.
Derfor vil trekants omkreds være: 12 + 9 + 15 = 36 m