Sandsynlighed - Hvad er det, definition og koncept

Sandsynlighed er muligheden for, at et fænomen eller en begivenhed finder sted under visse omstændigheder. Det udtrykkes som en procentdel.

Sandsynligheden er så det niveau af sikkerhed, vi har om forekomsten af ​​en bestemt begivenhed. Dette, baseret på en værdi mellem 0 og 1, og jo tættere det er på enhed, jo større sikkerhed. Tværtimod, når det nærmer sig nul, er der mindre sikkerhed i det endelige resultat.

For at beregne sandsynligheden i betydningen Laplace divideres antallet af gunstige begivenheder med det samlede antal mulige begivenheder.

Lad os for eksempel forestille os, at en person vælger et af de 52 kort (som vender nedad), der kommer i en bunke, uden at have mere information. Så sandsynligheden for, at han vil trække et spar ess, er:

1/52=0,0192=1,92%

At være et statistisk koncept kan sandsynlighed bruges i forskellige områder. For eksempel arbejder du i økonomi normalt med scenarier, og hver af dem kan tildeles en sandsynlighed. På samme måde diskuteres f.eks. Sandsynligheden for regn ofte i klimastudier.

Bayes sætning og fælles sandsynligheder

Bayes 'sætning bruges til at beregne sandsynligheden for en begivenhed og have oplysninger på forhånd om den begivenhed.

I den præsenterede formel er B den begivenhed, som vi har tidligere oplysninger om, og A (n) er de forskellige betingede begivenheder. I den del af tælleren har vi den betingede sandsynlighed og i den nederste del den samlede sandsynlighed. Under alle omstændigheder, selvom formlen virker lidt abstrakt, er den meget enkel. For at demonstrere dette bruger vi en øvelse.

Antag for eksempel, at vi i en gruppe mennesker har det segment, der kan lide naturen, som vi forestiller os er 30%, mens 70% ikke kan lide naturen.

Ligeledes ved vi, at sandsynligheden for, at en, der kan lide naturen, også kan lide at dyrke sport er 60%. På den anden side, hvis personen ikke kan lide naturen, er sandsynligheden for, at han kan lide sport, 35%.

På baggrund af disse oplysninger kan vi finde sandsynligheden for, at nogen i gruppen kan lide at dyrke sport.

For det første finder vi de to fælles sandsynligheder ved at multiplicere sandsynlighederne:

• Han kan lide natur og sport: 0,3 * 0,6 = 0,18

• Han kan ikke lide naturen, men han kan lide sport: 0,7 * 0,35 = 0,245

Ved at tilføje begge har vi: 0.245 + 0.18 = 0.425

Det vil sige, at sandsynligheden for, at nogen i gruppen kan lide at dyrke sport er 42,5%.

Derefter kan vi anvende Bayes 'sætning mod spørgsmålet → Hvis en person i gruppen kan lide at dyrke sport, hvad er sandsynligheden for, at de kan lide naturen?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

Også, hvis en person i gruppen kan lide sport, hvad er sandsynligheden for, at de ikke kan lide naturen?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%