Markov-kæden, også kendt som Markov-modellen eller Markov-processen, er et koncept udviklet inden for teorien om sandsynlighed og statistik, der etablerer en stærk afhængighed mellem en begivenhed og en anden tidligere begivenhed. Dens vigtigste nytte er analysen af opførsel af stokastiske processer.
Forklaringen på disse kæder blev udviklet af matematikeren af russisk oprindelse Andréi Márkov i 1907. Denne metode er således brugt i adskillige praktiske tilfælde i hverdagen gennem det 20. århundrede.
Det er også kendt som en simpel bistabil Markov-kæde.
Som Markov påpegede er det i stokastiske (dvs. tilfældige) systemer eller processer, der præsenterer en nuværende tilstand, muligt at kende deres fortilfælde eller historiske udvikling. Derfor er det muligt at etablere en beskrivelse af deres fremtidige sandsynlighed.
Mere formelt antager definitionen, at sandsynligheden for, at noget sker i stokastiske processer kun afhænger af den historiske fortid af den virkelighed, vi studerer. Af denne grund siges det, at disse strenge ofte har hukommelse.
Grundlaget for kæderne er kendt som Markov-ejendommen, der opsummerer det, der tidligere er blevet sagt i følgende regel: hvad kæden oplever på tidspunktet t + 1, afhænger kun af, hvad der skete på tidspunktet t (det umiddelbart forudgående).
I betragtning af denne enkle forklaring af teorien kan det observeres, at det er muligt gennem den at kende sandsynligheden for, at en tilstand opstår på lang sigt. Dette hjælper utvivlsomt forudsigelse og estimering over lange perioder.
Hvor bruges Markov-kæden?
Markov-kæder har set en betydelig reel anvendelse i forretning og finansiering. Dette ved at tillade, som angivet, at analysere og estimere individers fremtidige adfærdsmønstre baseret på tidligere erfaringer og resultater.
Dette kan afspejles i forskellige områder såsom kriminalitet, undersøgelsen af forbrugeradfærd, den sæsonbestemte efterspørgsel efter arbejdskraft, blandt andre.
Systemet udviklet af Markov er ret simpelt og har, som vi har sagt, en ret let praktisk anvendelse. Imidlertid påpeger mange kritiske stemmer, at en sådan forenklet model ikke kan være fuldt effektiv i komplekse processer.