Den supplerende vinkel er en, hvormed der dannes en lige vinkel. Det vil sige, to vinkler er supplerende, hvis deres sum er 180 ° (sexagesimal grader) eller π radianer.
I den nederste graf er α og β supplerende vinkler (108,9 º + 71,1 º = 180 º).
For at finde den supplerende vinkel på en vinkel, der måler xº, beregner vi kun forskellen på 180º minus xº. Ligeledes, hvis vinkelmålet var i radianer, ville vi trække π - x (alt i radianer).
Den supplerende vinkel er en af klassifikationerne af vinklerne i henhold til resultatet af deres sum med en anden vinkel.
Det er værd at nævne, at to supplerende vinkler kan være fortløbende (som på billedet ovenfor), men dette er ikke altid tilfældet. I det nederste billede ser vi to ikke-på hinanden følgende supplerende vinkler (98,5º + 81,5º = 180º).
Det skal også huskes, at en vinkel er en bue dannet af skæringspunktet mellem to linjer, stråler eller segmenter.
Supplerende vinkeleksempler
Lad os se på nogle eksempler på supplerende vinkel. For eksempel, hvis vinklen x måler 130º, måler den supplerende vinkel 50º (180º-130º).
Ligeledes er to vinkler, der er rigtige eller måler 90º, supplerende med hinanden og en vinkel større end 180º. For eksempel har en, der måler 230º, ingen supplerende vinkel.
Et andet yderligere punkt at bemærke er, at en supplerende vinkel altid måler mindre end 180º. Det vil sige, det kan ikke være en konkav vinkel (større end 180º).
Ligeledes er det værd at bemærke, at to skarpe vinkler (mindre end 90 °) ikke kan være supplerende.
For at henvise til et mere grafisk eksempel, hvis vi tegner de to diagonaler i en firkant, for eksempel et rektangel, ved skæringspunktet, er de tilstødende vinkler supplerende. Således ser vi på billedet nedenfor, at det er sandt, at 118,1º + 61,9 = 180º.
Tilsvarende er et andet særligt tilfælde tilfældet med trekanter, hvor hver indvendige vinkel er supplerende med dens tilsvarende udvendige vinkel ved samme toppunkt. For eksempel i billedet nedenfor er det rigtigt, at:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
