Regression Sum af kvadrater (SCR)

Regressionssummen af ​​firkanter (SCR) er den del af variabiliteten for den afhængige eller forklarede variabel, der kan forklares med det sæt uafhængige eller forklarende variabler, der er valgt til regressionsmodellen.

Det vil sige, at summen af ​​firkanterne for regressionen faktisk er et mål for, hvor godt eller dårligt en model forklarer. Med andre ord, hvis variablerne, der forklarer modellen (forklarende variabler), fanger godt variationerne af den variabel, der skal forklares (afhængig variabel).

Formel for regression sum af kvadrater (SCR)

Dens beregningsformel er følgende:

ŷ = Værdier anslået af modellen til den forklarede variabel

ȳ = Gennemsnit af variablen y

Den tidligere beregning af summen af ​​firkanterne for regressionen dikterer, at vi skal udføre summen af ​​kvadraterne for subtraktionen mellem de værdier, der estimeres af vores model, og gennemsnittet af den forklarede variabel. Det er værd at nævne, at vi skal kende begrebet summering for at udføre beregningen godt.

Summen af ​​kvadrater med regression (SCR) i dybden

Når vi beregner en økonometrisk model, har vi til hensigt at forklare ændringen af ​​en forklaret variabel i form af et sæt forklarende variabler. Den samlede ændring af variablen, som vi vil forklare, kan nedbrydes i to dele:

• Den del, der forklarer de forklarende variabler
• Den del, som du ikke kan forklare

I modsætning til den resterende sum af kvadrater er regressionssummen af ​​kvadrater den del, som de forklarende variabler er i stand til at forklare. Det vil sige variabiliteten af ​​den forklarede variabel, som vores model er i stand til at indfange.

Den resterende sum af firkanter, regressionssummen af ​​firkanter og den samlede sum af firkanter danner det, der er kendt som ANOVA-modellen. Denne model forsøger grundlæggende at analysere variansen.

I denne forstand kunne vi beregne summen af ​​regressionens kvadrater i henhold til følgende formel:

SCR = STC - SCE

SCR = Regression sum af firkanter

STC = Samlet antal kvadrater

SCE = Summen af ​​kvadrater af rester

Med ord svarer regressionssummen af ​​kvadrater til den samlede sum af kvadrater minus restsummen af ​​kvadrater.

Brug af Explained Sum Regression (SCR)

Regressionssummen af ​​firkanter er et meget populært værktøj inden for statistik og økonometri. Det bruges til forskellige beregninger. Blandt dem er:

• Beregning af bestemmelseskoefficienten eller R i kvadrat: Bestemmelseskoefficienten er procentdelen af ​​den samlede variation af den afhængige variabel forklaret med den eller de uafhængige variabler. Dette kan beregnes som følger:
  • Se bestemmelseskoefficient eller R i kvadrat
  • Se justeret bestemmelseskoefficient eller justeret R i kvadrat
• Beregning af F-statistikken: Det er tælleren for F-statistikken. Se F-statistikken
• I ANOVA-tabellen: ANOVA-tabellen bruges til at analysere forklaringskraften ved en regression.