En vektor med dimension n er en sekvens eller en endelig ordnet liste over n komponenter, disse er reelle tal, som er repræsenteret af et linjesegment og bruges til at formatere fysiske størrelser.
Med andre ord er en vektor med dimension n en række, der indeholder n reelle tal, den er repræsenteret gennem et segment med sans og retning, og den tjener til at repræsentere fysiske størrelser som volumen, tryk, energi …
Formel for en vektor
Givet en vektor eller af dimension n i rummet Rn er repræsenteret som
Som beskrevet er vektoren en række, hvor dens komponenter er reelle tal. Denne række er endelig, da vektoren har en slutning og er komponenten med abonnementet n.
Vektorer og pile
Vektorer og pile har meget til fælles! Kan du fortælle, hvilket af de følgende piktogrammer er en vektor?
De to piktogrammer kan være en vektor og en pil på samme tid, fordi de begge har en retning, en følelse og en størrelse. Så for let at huske hvad en vektor er, lad os tænke på en pil.
Egenskaber
For at være en vektor skal den have retning, sans og størrelse.
- Retning: Som pile, når vi skyder dem med en bue, har vektorer også retning, og det er vinklen på vektoren, der dannes i forhold til den vandrette akse. Retningen er med andre ord angivet ved hældningen, der dannes, hvis vi trækker en tynd (lige) linje over pilen.
- Følelse: Det er segmentets orientering og kan være positiv eller negativ. Retningen er angivet med den spidse del af pilen.
- Størrelse: Størrelsen er størrelsen på pilen, det vil sige på vektoren.
Matematisk notation af vektorer
I dette tilfælde bruger vi en vektor kaldet s og en anden vektor kaldet r. Vektoren s begynder ved punkt P og slutter ved punkt Q. Vektoren r starter ved punkt R og slutter ved punkt S.
I samme linje i sammenligningen med en pil udtrykkes en vektor ved hjælp af ekstreme punkter og tegner en lille pil oven på disse punkter. Så denne pil angiver startpunktet, hvorfra vektoren begynder, hvor den ender.
Repræsentation af en vektor
I dette tilfælde er vektoren repræsenteret eller i det kartesiske plan og er angivet med koordinaterne uY og digx.
Skalar og vektor
Hovedforskellen mellem en skalar og en vektor er, at en skalar hverken har retning eller betydning. Med andre ord vil en skalar kun have størrelse.
App
Vektorerne findes i matematikkens daglige liv og i alle de videnskaber, der er afhængige af dem, hvad enten de er statistik, fysik, teknik …
Eksempel
Tegn en vektor s i det kartesiske plan givet koordinaterne (3,6).
