Det er den eksisterende ulighed mellem to algebraiske udtryk, der er forbundet gennem tegnene: større end>, mindre end <, mindre end eller lig med ≤, såvel som større end eller lig med ≥, hvor en eller flere ukendte værdier kaldes ukendte vises ud over visse kendte data.
Den eksisterende ulighed mellem de to algebraiske udtryk er kun verificeret, eller rettere, det er kun sandt for visse værdier af det ukendte.
Løsningen af en formuleret ulighed betyder ved hjælp af visse procedurer at bestemme den værdi, der opfylder den.
Hvis vi formulerer følgende algebraiske ulighed, vil vi være i stand til at bemærke de elementer, der er angivet ovenfor. Lad os se:
9x - 12 <24
Som det kan ses i eksemplet, er der to medlemmer i uligheden. Medlemmet til venstre og medlemmet til højre er til stede. I dette tilfælde er uligheden forbundet gennem århundredet mindre end. Kvotienten 9 og tallene 12 og 24 er de kendte fakta.
Matematisk lighedKlassificering af uligheder
Der er forskellige typer uligheder. Disse kan klassificeres efter antallet af ukendte og efter deres grad. For at kende graden af ulighed er det nok at identificere den største af dem. Således har vi følgende typer:
- Af en ukendt
- Af to ukendte
- Af tre ukendte
- Af n ukendte
- Første klasse
- Anden klasse
- Tredje klasse
- Fjerde klasse
- Uligheder i grad N
Opererer med uligheder
Før du løser et eksempel på uligheder, er det praktisk at angive følgende egenskaber:
- Når en værdi, som du tilføjer, passerer til den anden side af uligheden, sættes der et minustegn på den.
- Hvis en værdi, som du trækker, overgår til den anden side af uligheden, sætter du et plustegn.
- Når en værdi, du deler, går til den anden side af uligheden, vil den gange alt på den anden side.
- Hvis en værdi ganges, passerer den til den anden side af uligheden, så vil den passere ved at dividere alt på den anden side.
Det er ligegyldigt at gå fra venstre til højre eller fra højre til venstre for uligheden. Det vigtige er ikke at glemme tegnændringerne. Det betyder heller ikke noget, hvilken vej vi løser de ukendte.
Arbejdet eksempel på ulighed
For at se dybtgående processen med at løse en ulighed vil vi foreslå følgende:
15x + 18 <12x -24
For at løse denne ulighed skal vi løse det ukendte. For at gøre dette fortsætter vi først med at gruppere lignende vilkår. Dybest set består denne del af at føre alle de ukendte til venstre og alle konstanterne til højre. Så det har vi gjort.
15x - 12x <-24 - 18
Tilføjelse og fratrækning af disse lignende udtryk. Har.
3x <- 42
Endelig fortsætter vi nu med at fjerne det ukendte og bestemme dets værdi.
x <- 42/3
x <- 14
På denne måde tilfredsstiller alle værdier mindre end -14 korrekt den formulerede ulighed.
Ulighedssystemer
Når to eller flere uligheder formuleres sammen, så taler vi om systemer med uligheder. Et eksempel på formuleringen af et ulighedssystem er følgende:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
I dette system skal de to uligheder være opfyldt for at systemet skal have en løsning. Det vil sige, at løsningen er værdierne på 'x', der gør det muligt at opfylde ulighed (1) og (2) på samme tid.
Arbejdet eksempel på ulighedssystem
Processen med at løse et ulighedssystem viser sig ikke at være kompliceret, da det for sin opløsning er nok at løse hver af de formulerede uligheder separat.
For at se denne opløsningsproces, lad os tage følgende ulighedssystem som reference:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Vi løser systemets første ulighed gennem proceduren set i løsningen af uligheder.
18x - 12x <-22-14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Nu løser vi systemets anden ulighed.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Det skal bemærkes, at ikke alle ulighedssystemer har en løsning.
Matematisk ulighed